湖北省十堰市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-05-08 浏览次数：7 类型：期末考试

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下面四个图形中，不是轴对称图案的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·硚口期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·陆川期中) 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . ∠A=∠D D . BF=EC

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5. 若关于x的二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. “武当文化节”期间，小明家打算包租一辆商务车前去旅游，商务车的租价为180元，出发时又增加了两名朋友，结果每个成员比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的人数有x人，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，分别以点F和点G为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D；分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则所有满足条件的整数a的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. (2023八上·合江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是（）

A . 6 B . 7 C . 10 D . 12

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于F，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③F为 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ ；⑤G为 $\text{[math]}$ 的中点．其中正确的结论有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）

11. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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12. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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13. (2020八上·莆田月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E，M、N分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为30和16，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. 对于实数x，y定义一种新运算“*”： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则分式方程 $\text{[math]}$ 无解时，m的值是．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从0、1、2、3中选一个适合的数作为a的值代入求值．

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19. 如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 位于如图所示位置．
1. （1）直接写出图中点A坐标；
2. （2）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 某区在进行雨水、污水管道改造工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工程队单独完成该项工程需120天．若由乙先单独做20天，余下的工程由甲、乙合做36天可完成．
1. （1）求乙单独完成该项工程需要多少天？
2. （2）甲队施工一天，需付1.5万元工程费，乙队施工一天，需付2.5万元工程费，若该工程计划在90天内完成，在不超过工程计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙全程共同完更省钱，说明理由．
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23. 可以利用几何直观的方法获得一些代数结论，如：
例1：如图，可得等式： $\text{[math]}$ ；．
例2：如图，可得等式： $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，从中你发现的结论用等式表示为．
2. （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图2，拼成 $\text{[math]}$ 为大长方形，记长方形 $\text{[math]}$ 的面积与长方形 $\text{[math]}$ 的面积差为S．设 $\text{[math]}$ ，若S的值与 $\text{[math]}$ 无关，求a与b之间的数量关系．
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24. 如图，点P、Q分别是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图1，当点P、Q分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点M， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
3. （3）当点P、Q在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于M， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？请画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C与点A关于y轴对称．
1. （1）请直接写出B，C两点的坐标；
2. （2）如图1，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边向右侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点M，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，点F为y轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若连接E，F，G三点（按逆时针顺序排列）恰好围成一个等腰直角三角形，请直接写出符合要求的m的值为．
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