浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级上学期12月月...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：16 类型：月考试卷

一、选择题

1. 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 三角形的两边分别为2，4，那么它的第三边可以是（）

A . 1 B . 2 C . 5 D . 6

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3. (2023八上·嘉兴期末) 下列命题错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2020八上·西湖期中) 一个三角形三个内角的度数之比是3：4：5，则这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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5. 一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分线．这是因为连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得到 $\text{[math]}$ ，根据全等三角形对应角相等，可得 $\text{[math]}$ ．在这个过程中，得到 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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8. (2023七下·云冈期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，则整数 $\text{[math]}$ 的值不可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在同一坐标系中不可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②④

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二、填空题

11. 已知一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点是．

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12. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）

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13. “三等分角”是由古希腊人提出来，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成．两根棒在 $\text{[math]}$ 点相连并可绕 $\text{[math]}$ 转动， $\text{[math]}$ 点固定， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在槽中滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图形不经过第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度．

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16. 图1表示一双开门关闭时的状态图，图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中 $\text{[math]}$ 为门槛宽度．
（图1）（图2）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，双门间隙 $\text{[math]}$ 与门槛宽度 $\text{[math]}$ 的比值为．
2. （2）若双门间隙 $\text{[math]}$ 的距离为4寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 都为1尺（1尺＝10寸），则门槛宽度 $\text{[math]}$ 是寸．
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三、解答题

17.
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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18. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．
1. （1）试在网格图中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．
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19. (2023八上·嘉兴期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上各取一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的高线，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 角平分线，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为18时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2021八上·北仑期末) 某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：

物资种类	食品	药品	生活用品
每辆汽车运载量/吨	6	5	4
每吨所需运费/元	120	160	100

（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数解析式；
（2）若装运食品的车辆数不少于5，装运药品的车辆数不少于6，则车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种安排方案？并求出最少运费.

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23. 定义：如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的勾股分割点．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的勾股分割点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上两点，满足 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求证：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的勾股分割点；
  ②如图3，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 探索发现：如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角顶点与坐标原点 $\text{[math]}$ 重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为一边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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