陕西省榆林市第十中学2023-2024学年八年级上学期数学1...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 1 C . -3 D . -1

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3. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在数据整理时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，统计过程中不受影响的是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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4. 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 那么被“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ 吕”遮住的两个数分别是（）

A . 10，4 B . 4，10 C . 3，10 D . 10，3

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5. 某专卖店专营某品牌运动鞋，下表是店主统计的上周不同尺码的运动鞋销售量情况：
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售量/双
10
12
20
12
12
如果每双运动鞋的利润相同，在下列统计量中，对该店主下次进货最具参考意义的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数

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6. 如果 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程，那么a，b的值分别是（）

A . 1，0 B . 0，1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·麻阳期中) 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 540 B . 630 C . 210 D . 102

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8. 关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象不经过第二象限 B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ D . 图象沿 $\text{[math]}$ 轴方向向上平移2个单位长度得到 $\text{[math]}$ 函数的图象

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二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)

9. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .(填“>”或“<”或“=”)

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10. 已知一组数据8，x，5，5，7，1的众数是5和7，则这组数据的中位数是.

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11. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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12. 为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该小区有10名中学生参加了此项活动，他们回收的旧电池数量如下表：根据表中的数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为节.
电池数量(节)
2
5
6
8
10
人数
1
4
2
2
1

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13. (2023七下·钢城期末) 定义新运算：对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 约定关于 $\text{[math]}$ 的一种运算如下： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)

14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 解二元一次方程组： $\text{[math]}$

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16. 一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中中位数和平均数相等，求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. (2023七下·来宾期末) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 学校举行广播操比赛，七年级两个进入决赛的班级的各项得分如下(单位：分).

服装统一
队形整齐
动作规范
一班
80
84
88
二班
97
78
80
学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级?

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19. “绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，若一片国树叶与一片银树叶一年的平均滞尘总量为62mg.请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量.

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20. 少年强，则国强，为增强青少年科技创新能力，某市举行了“青少年无人机设计大赛”，张帆同学用自己设计的无人机测量某大楼的高度AB.如图，张帆站在地面上的点D处，将无人机从点C处放飞无人机沿直线飞行到大楼顶端A处后停止，测得无人机飞行的路程AC=13m，张帆同学的身高CD=1.6m，张帆同学到大楼AB的水平距离BD=CE=5m，知CD⊥BD，AB⊥BD，CE⊥AB，BE=CD，求大楼的高度AB.

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，每个小正方形边长为单位1， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别在正方形格点上.
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在(1)的条件下，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. 为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲、乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩(单位：分)如下表所示：
甲
90
85
95
90
乙
98
82
88
92
1. （1）分别求出甲、乙两位同学在四次测试中成绩的平均分；
2. （2）分别求出两位同学四次测试中成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加较合适，请说明理由.
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23. 科学调查结果显示：当中学生电子产品日平均使用时间小于30分钟时，近视率较低.使用时长从30分钟到1小时的过程中，近视率会急剧上升，研究发现近视率y是日平均使用时长x(分钟，30≤x≤60)的一次函数，当日平均使用时长为30分钟时，近视率为10%，当日平均使用时间为60分钟时，近视率为70%.
1. （1）求y与x之间的函数表达式；
2. （2）若小华日平均使用时间为40分钟时，求小华的近视率是多少?
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24. 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭8月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图所示的统计图.
1. （1）小明所调查家庭8月份用水量的众数是吨，中位数是吨；
2. （2）求所调查家庭8月份用水量的平均数；
3. （3）若该小区有600户居民，请你估计这个小区8月份的用水量.
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25. 某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表：
类型
进价(元/个)
售价(元/个)
A款
m
120
B款
n
90
若该商场购进5个A款足球和12个B款足球共需1120元；若该商场购进10个A款足球和15个B款足球共需1700元.
1. （1）求m和n的值：
2. （2）为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳，买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A、B两款足球各多少个?(每款都有销售，购买B款足球的数量都是3的倍数)
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26. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，两直线的交点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求k，a，b的值.
2. （2）连接OM，试说明 $\text{[math]}$ .
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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