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广东省揭阳市揭西县凤江中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·南岸月考) 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（　　）

A . 5个 B . 10个 C . 15个 D . 25个

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3. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·肇源开学考) 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A . 对边平行且相等 B . 对角线互相垂直 C . 每条对角线平分一组对角． D . 四边相等

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5. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·深圳月考) 如果mn＝ab（m、n、a、b均不为零），则下列比例式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·临泽期中) 若关于x的一元二次方程（k－1）x²＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 B . k＞ $\text{[math]}$ C . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k＜ $\text{[math]}$

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9. 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O ， △ABC与△DEF的面积之比为4∶9，则AO：OD的比值为（）

A . 2∶3 B . 2∶5 C . 4∶9 D . 4∶13

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10. (2023九上·湖北开学考) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD ．得A ， B的距离为6，A、C的距离为4，则B、D的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（每题3分，共15分）

11. 若关于的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且AP＜BP，则报幕员应走米报幕（结果精确到0.1米）．

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13. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，则抽取卡片上的图形是中心对称图形的概率为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ， D刚好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2018·淅川模拟) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为射线DC上一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分

16. 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17.
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m．
1. （1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；
2. （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长．
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18. 某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．
1. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？
2. （2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小9分，共27分

19. 如图，路灯（ $\text{[math]}$ 点）距地面6米，身高 $\text{[math]}$ 米的小明从距离路灯的底部（ $\text{[math]}$ 点） $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 点，沿 $\text{[math]}$ 所在的直线行走 $\text{[math]}$ 米到 $\text{[math]}$ 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

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20. 深圳某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 $\text{[math]}$ 四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
1. （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
2. （2）求测试结果为 $\text{[math]}$ 等级的学生数，并补全条形图；
3. （3）若从体能为 $\text{[math]}$ 等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
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21. 综合与实践：制作无盖盒子如图，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm³的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
1. （1）请在图中的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
2. （2）请求出这块矩形纸板的长和宽．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分

22.
1. （1）问题背景：如图（1），已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）尝试应用：如图（2），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）拓展创新：如图（3）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 综合与探究
在矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上取一点E ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图③，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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