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当前位置：初中数学 /冀教版 /七年级下册 /第七章相交线与平行线 /7.5 平行线的性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.5 平行...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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2. (2023七下·惠东期中) 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列 $\text{[math]}$ 推理中错误的是（）

A . 因为AB=CD，CD=EF，所以AB=EF B . 因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ C . 因为 $\text{[math]}$ 所以a∥c D . 因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

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4. 如图，直线a，b被直线C所截，下列条件中不能判定直线a与b平行的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2+∠4=180° C . ∠1=∠4 D . ∠3=∠4

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5. (2017八下·萧山期中) 下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A . 邻角互补 B . 对角互补 C . 对边相等 D . 对角线互相平分

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6. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c.若∠1=70°，则∠2的度数为（）

A . 110° B . 70° C . 40°. D . 30°

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7. 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内， ∠1=25°， ∠2=30°，则∠3的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 70° D . 75°

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8. (2023八上·无为月考) 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 $\text{[math]}$ 的光线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为焦点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，l₁∥l₂ ，直线AB截l₁于点A，截l₂于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=°

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10. 如图，已知∠1=60°，∠2=58°，∠3=60°，则∠4= ．

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11. (2023·庆阳模拟) 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. (2022七下·上城期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ °时， $\text{[math]}$ .

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13. (2023八上·潍坊月考) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．当∠ACE＜90°，且点 E 在直线 AC 的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则∠ACE＝．

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三、解答题

14. 如图所示，AB∥EF∥CD，∠A BC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．

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15. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探究这两个角之间的关系，并对你的结论说明理由．
1. （1）如图①，AB∥FE，BC∥ED，∠1与∠2的关系是 ▲ ，请说明理由．
2. （2）如图②，AB∥FE，BC∥DE，∠1与∠2的关系是 ▲ ，请说明理由．
3. （3）经过上述探究，可以得到一个正确的结论：
  如果
  那么
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四、综合题

16. (2017七下·寮步期中) 如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
1. （1）求∠C的度数；
2. （2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
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17. (2023七下·敦化期末) 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角；
4. （4）应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，求出这两个角的度数分别是多少度？
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