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当前位置：初中数学 /湘教版 /七年级下册 /第1章二元一次方程组 /1.1 建立二元一次方程组

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.1 建立...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2020七下·遵义期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（）

A . -5 B . -1 C . 2 D . 7

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2. 关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则|m-n|的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. 植树节这天，有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，姓有y人，根据题题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下下3人；若每组8人，则少5人．若设课外小组的人数为x，分成的组数为y，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m-n的值为（）

A . 4 B . -4 C . 8 D . -8

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6. 一副三角板如图摆放，∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可列的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·硚口期末) 某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个.3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产 $\text{[math]}$ 天，乙种零件生产 $\text{[math]}$ 天，下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·昭通期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的一个解；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 以上四种说法中正确的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. x=a，y=b是方程2x-3y+4=0的解，则6a-9b+5=

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10. 已知关于x，y的二元一次方程(k-2)x²+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0，则k的值为

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11. (2021七下·丽水期中) 若关于x ， y的 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于m ， n的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2020七下·密山期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于m，n的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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13. (2022七下·通州期中) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，x，y的值互为相反数；
② $\text{[math]}$ 是方程组的解；
③无论a取何值，x，y恒有关系式 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）

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三、解答题

14. 小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?

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15. (2023八上·潍坊月考) 甲乙两位同学对一道方程组的问题进行辩论，具体信息如下：
【问题信息】已知关于 x，y 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求关于 x，y 的方程组 $\text{[math]}$ 的解．
【观点阐述】甲说：“由于方程组中未知数较多，导致这个题目的条件不足，不能求解”；乙说：“可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元的思想来解决”．
你认为甲乙两位同学谁说得对，请尝试求出第二个方程组的解．

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四、综合题

16. (2023七下·恩阳期中) 为深入贯彻落实习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某单位计划购买甲、乙两种树苗开展义务植树活动．若购买100棵甲树苗和200棵乙树苗需花费8000元，若购买甲树苗和乙树苗各150棵，则需花费7500元．
1. （1）求甲、乙两种树苗每棵分别为多少元；
2. （2）为提升绿化效果，单位决定购买甲、乙两种树苗共400棵，总费用不超过10000元，则最少购买多少棵甲树苗？
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17. (2023七下·福州期中) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ 时，我们称 $\text{[math]}$ 为巧妙点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是巧妙点，则 $\text{[math]}$ ，巧妙点A（，5）；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否为巧妙点，并说明理由.
3. （3）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值吋，以方程组的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是巧妙点？
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