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云南省昆明市呈贡区第三中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-05-07 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、细心选一选：（每题3分，共30分）

1. 下面几对图形中，相似的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·大理期末) 下列说法中错误的是（）

A . 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件 B . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C . “抛一枚硬币，正面向上的概率为 $\text{[math]}$ ”表示每抛两次就有一次正面朝上 D . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为 $\text{[math]}$ ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近

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3. (2022九上·雁塔月考) 一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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4. (2020·宜昌) 已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为： $\text{[math]}$ （或者 $\text{[math]}$ ），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2022八下·仁寿期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 某车从甲地到乙地，行驶全程所需的时间 $\text{[math]}$ 与平均速度 $\text{[math]}$ 之间的反比例函数关系如图，当车速为80千米/时，则需要3小时能行驶全程．若该路段行车速度不能超过 $\text{[math]}$ ，则行车时间应控制在（）

A . 至多2.4小时 B . 小于2.4小时 C . 至少2.4小时 D . 大于2.4小时

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7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2022九上·交城期末) 小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm²的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（）

A . 4cm² B . 3.5 cm² C . 4.5 cm² D . 5 cm²

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 11 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ．则下列关系式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、用心填一填：（每题3分，共18分）

11. 从 $\text{[math]}$ 这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为．

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12. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是．

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13. 双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和B ，则点B坐标是．

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14. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是12， $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于点E且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有点P使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．

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三、认真做一做（共52分）

17. (2017·连云港模拟) 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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18. “端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们，统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A ， B ， C ， D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：
1. （1）请补全上面两个统计图；（不写过程）
2. （2）该班学生制作粽子个数的平均数是；
3. （3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．
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19. 已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）当x＝5时，求y的值．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. (2019·鄂尔多斯) 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温 $\text{[math]}$ （℃）与开机后用时 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温 $\text{[math]}$ （℃）与时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的关系如图所示：
1. （1）分别写出水温上升和下降阶段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？
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22. (2021九上·渠县期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0).若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的表达式为y＝k₂x＋b.
1. （1）求反比例函数和直线EF的表达式；
2. （2）求△OEF的面积；
3. （3）请结合图象直接写出不等式k₂x＋b－ $\text{[math]}$ >0的解集.
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23. 如图，点P是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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