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吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第一中学2022-2023...

更新时间：2024-04-18 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2022·平阳模拟) 数 $\text{[math]}$ ， 1，0，-3中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . -3

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2. (2022七下·娄星期末) 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 不能确定

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3. (2017·陕西模拟) 如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）

A . 150° B . 130° C . 120° D . 100°

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4. 如图，下列命题错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 7 C . 5 D . 6

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6. 一个自然数 $\text{[math]}$ 的算术平方根为3，则 $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 9

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 若∠1和∠2是对顶角，∠1=36°，则∠2的补角是.

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8. $\text{[math]}$ 的平方根是.

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9. 把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为.

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10. 比较大小： $\text{[math]}$ 4.

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11. 如图，图中已标明了三组互相垂直的线段，则点B到AC的距离是的长度

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12. (2020九下·吴江月考) 如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=

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13. (2022七下·桃山期中) 如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC＝75°，则∠BOD＝．

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14. (2021七下·新丰期中) 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离是8，则阴影部分的面积是．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 求 $\text{[math]}$ 值.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，垂足为O ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是多少?

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17. 一个正数的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数的立方根是多少?

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 已知x、y都是实数，且 $\text{[math]}$ ， y^x求的平方根

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20. 完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2， $\text{[math]}$ ，可推得 $\text{[math]}$ .理由如下：
∵∠1=∠2（            ）
且 $\text{[math]}$ （             ），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）.
∴ $\text{[math]}$ （           ）.
∴∠     ▲  =∠C（            ）.
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠     ▲  =∠B（等量代换），
∴ $\text{[math]}$ （             ）.

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21. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，将 $\text{[math]}$ 向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度.
1. （1）在图中画出平移后的 $\text{[math]}$
2. （2）若连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这两条线段的关系是.
3. （3）在整个平移过程中，线段AB扫过的面积为.
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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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五、（每小题8分，共16分）

23. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 吗?说明你的理由.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D ，点E在边BC上， $\text{[math]}$ ，垂足为F.∠1=∠2.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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六、（每小题10分，共20分）

25. 先阅读下面的文字，然后解答问题.
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
由此我们还可以得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请解答下列问题：
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，其中a是整数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，b=；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，其中m是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.
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26. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点C和D ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点P.
1. （1）如图①，若P点在C ， D之间运动时，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是否发生变化，并说明理由；
2. （2）若点P在C ， D两点的外侧运动时（P点与点C ， D不重合，如图②和③），试写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由，（图③只写结论，不写理由）
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