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湖南省永州市东安县2023-2024学年八年级上学期12月月...

更新时间：2024-05-07 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置，每小题3分，共30分）

1. 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，7 B . 3，4，8 C . 3，3，5 D . 3，3，7

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3. 等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，则它顶角的度数是（）

A . 80°或50° B . 80° C . 80°或65° D . 65°

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4. 用不等式表示如图所示的解集正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·枣庄期中) 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC ， AB于点D ， E ， AE＝3cm ， △ADC的周长为9cm ，则△ABC的周长是（）

A . 10cm B . 12cm C . 15cm D . 17cm

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大2倍 B . 扩大4倍 C . 保持不变 D . 缩小2倍

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8. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转时（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以下五个结论正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2017七上·余姚期中) $\text{[math]}$ 的平方根等于.

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14. 已知一个等腰三角形一边长为4，周长为16，则它的腰长等于.

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15. 实数 $\text{[math]}$ 的小数部分是.

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将其解集在数轴上表示出来.

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2018八上·腾冲期中) 如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

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23. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是5，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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24. 应用题：某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：

$\text{[math]}$ 种产品
$\text{[math]}$ 种产品
成本（万元/件）
2
5
利润（万元/件）
1
3
1. （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
2. （2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
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25. (2023七下·济阳期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系(要求：写出发现的结论，并说明理由)．
3. （3）如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上，请探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系(要求：画出图形，写出发现的结论，并说明理由)．
4. （4）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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