云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-05-07 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1. 下列三条线段，不能构成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 2，2，3 C . 2，3，5 D . 3，4，6

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2. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . 圆形 B . 平行四边形 C . 梯形 D . 三角形

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3. 下列四个字中可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，已知△AOC≌△DOB ，则下列结论错误的是（）

A . OB=OC B . ∠A=∠B C . AC=BD D . ∠AOC=∠BOD

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5. 根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是（）

A . AB=3，AC=2，∠C=60° B . AB=3，BC=6，∠A=50° C . ∠A=35°，∠B=60°，∠C=85° D . AB=2，∠A=55°，∠B=45°

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6. 已知等腰三角形顶角为50°，则这个等腰三角形底角为（）

A . 50°或65° B . 75° C . 65° D . 50°

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7. 一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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8. 如图，∠A=40°，∠BCD=65°，CB是∠DCE的角平分线，则∠B度数为（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 35°

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点D ， AD=5，则点D到BC的距离是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，在数学实践活动中，老师要求同学们测量池塘两端A、B的距离，以下是小明同学的做法：
①在地上取一个点C ，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B；
②连接AC并延长到点D ，使CD=CA．连接BC并延长到点E ，使CE=CB；
③连接DE ，测量出DE的长，DE的长就是A、B的距离．
小明判断图中两个三角形全等的依据是（）

A . ASA B . AAS C . SAS D . SSS

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11. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D ，若∠B=30°，BC=8cm，则BD的长为（）

A . 7cm B . 6cm C . 5.5cm D . 5cm

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12. 如图，△ABC是等边三角形，CD是AB边上的高，点M是BC边的中点，点N是CD上的一个动点，当BN+MN最小时，∠ABN的度数（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. 在△ABC中，∠A=62°，∠B=37°，则∠C度数为．

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14. 点P和点Q关于y轴对称，已知点P坐标为（2，－3）则点Q的坐标为．

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15. 如图，MN是△ABC中AC边的垂直平分线，已知△ABC与△BCM的周长分别为16cm和10cm，则CN的长为．

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16. 等腰三角形两边长分别为6cm和8cm，则这个等腰三角形周长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17. 如图，已知∠C=∠D ， ∠ABD=∠BAC．
求证：△ABD≌△BAC．

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18. 已知在△ABC中，AB=8，BC=x ．
1. （1）若AC=5，求x的取值范围；
2. （2）若AC=BC ，求x的取值范围．
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19. 如图，△ABC为等边三角形，CD⊥AB交AB于点D ，点E为AC边中点，连接DE ．求证：△ADE是等边三角形．

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20. 如图，已知A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0），将△ABC向右平移8个单位，向上平移2个单位后得到△A₁B₁C₁ ．
1. （1）在图中画出△A₁B₁C₁；
2. （2）在图中作△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标．
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21. 如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=66°，AD平分∠BAC ， AE⊥BC ，垂足为E ，求∠DAE的度数．

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22. 如图，点E、B、F、C在同一条直线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， BE=CF ．
1. （1）求证：AC=DF；
2. （2）若∠C=38°，∠D=78°，求∠ABC的度数．
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23. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线PQ交AB于点D ，交AC于点E ．
1. （1）求证：△ABE是等腰三角形；
2. （2）若AD=8，△CBE的周长为26，求△ABC的周长．
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24. 如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD ， CE ．
图1 图2
1. （1）证明：△ABD≌△ACE；
2. （2）如图2，过点A作AP⊥BD于点P ，过点A作AQ⊥CE于点Q ．
  证明：AP=AQ ．
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