吉林省吉林市永吉县第十中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：16 类型：期末考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，若正六边形 $\text{[math]}$ 绕着中心 $\text{[math]}$ 旋转角 $\text{[math]}$ 得到的图形与原来的图形重合，则 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 方格纸中的格点，为使 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 应是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点中的（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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6. 如图是农村常搭建的横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

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8. 小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是.

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是斜边，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于.

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10. 如图，小明将测倾器安放在与旗杆 $\text{[math]}$ 底部相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，量出测倾器的高度 $\text{[math]}$ ，测得旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为m.（结果保留根号）

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11. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ ，则抛物线的表达式为.

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12. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为.（用”<”将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 连接起来）

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13. (2017·洛宁模拟) 如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm²的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r=cm．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，将矩形绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，到达 $\text{[math]}$ 的位置，则在转动过程中，边 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮感染后，就会有100台电脑被感染，求每轮感染中平均1台电脑会感染电脑多少台？

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16. (2018九上·东台期中) 如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

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17. 将图中的 $\text{[math]}$ 作下列变换，画出相应的图形.
1. （1）关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 点为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大到原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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18. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为1.
1. （1）试确定 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的估；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 点的坐标.
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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 用 $\text{[math]}$ 长的铁丝围成长方形.
1. （1）如果长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？
2. （2）能否围成面积是 $\text{[math]}$ 的长方形？为什么？
3. （3）能围成的长方形的最大面积是多少？
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20. 如图，我市某展览厅东面有两个入口 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.
1. （1）利用画树状图的方法表示她从进入到离开的所有路径；
2. （2）她从入口 $\text{[math]}$ 进入展厅并从北出口离开的概率是多少？
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21. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次.第一档次（最低）的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件.
1. （1）若生产第 $\text{[math]}$ 档次的产品一天的总利润为 $\text{[math]}$ 元（其中 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ），求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）若生产第 $\text{[math]}$ 档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次；
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图，海上有一灯塔 $\text{[math]}$ ，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至 $\text{[math]}$ 点处测得 $\text{[math]}$ 在它的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，继续行驶20分钟后，到达 $\text{[math]}$ 处又测得奵塔 $\text{[math]}$ 在它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？

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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动的两点.若点 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，同时，点 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，问经过几秒，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度到 $\text{[math]}$ 的位置，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请你在横线上直接写出 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ .
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26. 如图，已知抛物线经过原点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴上另一交点为 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及该抛物线对应的函数关系式；
2. （2）求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （3）在该抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.
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