安徽省亳州市2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：9 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，最具有稳定性质的是（）

A . B . C . D .

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3. 一次函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；则点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 共线，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在平面直角坐标系，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标依次为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到对应线段 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 7.5 B . 10.5 C . 15 D . 18

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，则函数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列条件能确定 $\text{[math]}$ 的形状与大小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是一个不规则的“五角星”，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是常数）与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 把命题“全等三角形的对应高线相等”改写成“如果……，那么……．的形式：．

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12. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 某数学兴趣小组利用全等三角形的知识测试某小河的宽度，如图，点 $\text{[math]}$ 是小河两边的三点，在河边 $\text{[math]}$ 下方选择一点，使得 $\text{[math]}$ ，若测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的面积为30平方米，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为米．

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若该一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最大值11，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象平行且经过点 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的表达式．

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用无刻度直尺在网格内画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 某种中性笔在甲、乙两家文具店的标价都是4元/支，在“双11”期间，两家文具店都进行了优惠活动．甲文具店：购买不超过20支按原价销售，超出20支的部分按6折销售；乙文具店：不论买多少，全部按八折销售．
1. （1）分别写出甲、乙两家文具店购买这种中性笔所付总费用 $\text{[math]}$ （元）与购买支数 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）若某学校购买50枝这种中性笔，请你通过计算说明在哪家文具店购买划算．
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六、（本题满分12分）

21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，如图2，证明： $\text{[math]}$ ．
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七、（本题满分12分）

22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接写出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集：；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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八、（本题满分14分）

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
图1 图2 图3
1. （1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探索线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明．
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