一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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2.
下列命题中真命题有( )
①②q:所有的正方形都是矩形
③④
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
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3.
若
, 则
( )
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
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7.
已知函数
, 若关于
的方程
有7个不同实数解则( )
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8.
已知函数
, 若函数
的零点个数恰为2个,则( )
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得2分.
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10.
下列函数在
上是减函数的是( )
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12.
若关于
的不等式
的解集为
, 则
的值可以是( )
A .
B .
C . 2
D . 1
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
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14.
设函数
, 则不等式
的解集是
.
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15.
设
, 则“
”是“
”
的条件.(填写“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”)
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16.
设函数
存在最小值,则
的取值范围是
.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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17.
已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0,a∈R}.
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(2)
若集合A中有两个元素,求实数a的取值范围;
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(3)
若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.
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(1)
求函数
的解析式;
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(2)
若函数
, 求函数
的最小值.
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20.
已知函数
(
).
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21.
汕头市某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件.
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(2)
降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?
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22.
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(2)
已知
, 求证:
.