小明进行了两次掷实心球训练.
1 第一次训练时,实心球的水平距离与竖直高度的几组数据如下:
水平距离x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
竖直高度y/m |
根据上述数据,实心球竖直高度最大值是m;
⑵第二次训练时,实心球的竖直高度与水平距离近似满足函数关系 , 记第一次训练实心球的着陆点的水平距离为 , 第二次训练实心球的着陆点的水平距离为 , 则(填“”,“”或“”).
已知:如图,及外一点P . 求作:过点P的的切线.
作法:
①连接 , 分别以点O、点P为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点M、点N , 作直线交于点T:
②以点T为圆心,的长为半径作圆,交于点A、点B;
③作直线 , .
所以直线 , 就是所求作的的切线.
根据小东设计的尺规作图过程,
证明:连接 .
是的直径,
▲ ( ▲ )(填推理的依据).
.
又OA为的半径,
直线是的切线( ▲ )(填推理的依据).
同理可证,直线也是的切线.
制作一个体积为 , 底面为正方形的长方体包装盒,当底面边长为多少时,需要的材料最省(底面边长不超过3 , 且不考虑接缝).
某小组经讨论得出:材料最省,就是尽可能使得长方体的表面积最小.
下面是他们的探究过程,请补充完整:
得到y与x的关系式:();
x/ | … | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
… | 80.5 | 42.0 | 31.2 | ① | 28.5 | 31.3 |
长方体包装盒的底面边长约为时,需要的材料最省.