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安徽省亳州市2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学...

更新时间：2024-01-24 浏览次数：19 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 下列选项中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列选项中的几何体，没有曲面的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，那么下列等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么a ， b的值分别为（）

A . 4和 $\text{[math]}$ B . 4和1 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和1

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5. 下列说法正确的是（）

A . 延长直线AB B . 延长线段AB和延长线段BA的含义相同 C . 直线AB和直线BA是同一条直线 D . 射线AB和射线BA是同一条射线

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6. 李老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4名成员每人完成一步，如图所示是4个人合作完成方程组的解题过程，解题过程中开始出现错误的同学是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 $\text{[math]}$ 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是 $\text{[math]}$ ，则符合题意的另一个方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，那么下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 在同一平面内有四条直线，每两条直线都相交，则这四条直线的交点共有（）

A . 6个 B . 1个或4个 C . 6个或4个 D . 1个或4个或6个

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10. 如图1是2023年12月份的月历，小军同学用“”形框在月历上框出四个数字，将该“”形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若其中两个日期如图2所示，则m ， n的值可能为（）

图1 图2

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 2023年10月26号，神州十七号载人飞船成功发射，神舟飞船的飞行速度约为每秒 $\text{[math]}$ 千米，每小时飞行约28000千米，28000用科学记数法表示为．

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12. 下列三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等，反映了直线的一个基本事实是：．

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值等于2023，那么当 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 对于有理数a ， b ， n ， d ，若 $\text{[math]}$ ，则称a和b关于n的“绝对关联值”为d ，例如： $\text{[math]}$ ，则2和3关于1的“绝对关联值”为3．
1. （1） 8和2关于4的“绝对关联值”为；
2. （2）若3a和2关于1的“绝对关联值”为3，则a的值为．
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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 如图，已知线段AB ，点C在AB上，点P在AB外．
1. （1）根据要求画出图形：画直线PA ，画射线PB ，连接PC；
2. （2）写出图中的所有线段．
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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知关于x的多项式A ， B ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的结果不含 $\text{[math]}$ 项和x项，求m ， n的值．
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 观察算式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， …根据你发现的规律填空：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）用含n的等式表示上面的规律：；
3. （3）应用：计算 $\text{[math]}$ 的结果为．
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20. 一水果种植户在某平台上直播销售该水果，周日结束时家中库存水果16箱，后续5天的直播中边采摘边销售，其采摘销售水果的情况如下表：

周一
周二
周三
周四
周五
采摘（单位：箱）
54
55
40
64
0
销售（单位：箱）
30
a
50
52
24
与前一天库存相比
（增加记作“ $\text{[math]}$ ”，减少记作“ $\text{[math]}$ ”）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
b
1. （1）直接写出a ， b的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请通过计算，求出哪一天直播销售结束时库存水果的数量最多，最多库存多少箱？
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六、（本题满分1<strong><span>2</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

21. 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解．
1. （1）求这个相同的解；
2. （2）求m ， n的值；
3. （3）若（1）中的解也是关于x ， y的方程 $\text{[math]}$ 的解，求a的值．
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七、（本题满分12分）

22. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
1. （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；
  多面体
  顶点数（V）
  面数（F）
  棱数（E）
  正四面体
  4
  ①
  6
  长方体
  8
  6
  ②
  正八面体
  ③
  8
  12
  正十二面体
  ④
  12
  30
2. （2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是；
3. （3）一个多面体的面数比顶点数小12，且有42条棱，则这个多面体的顶点数是．
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八、（本题满分14分）

23. 当下公园露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式．某户外用品店老板决定采购一批帐篷进行销售，已知A型普通帐篷的进价比B型简易帐篷多100元，购买40顶A型帐篷和60顶B型帐篷的金额相同．
1. （1）每顶A型帐篷和B型帐篷的进价分别是多少元？
2. （2） 8月份该店以a元每顶售出A型帐篷120顶，以b元每顶售出B型帐篷150顶．销售收入合计为79200元．
  ①用含a的式子来表示b；
  ②9月份该店根据市场变化决定每顶A型帐篷的售价不变，每顶B型帐篷的售价在8月的基础上下降了元，9月份A型帐篷的销售数量比8月份增加了60顶，B型帐篷的销售数量是8月份的 $\text{[math]}$ ，该店9月份销售这两种帐篷共获利12600元，求a的值．
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