吉林省长春市四十八中、二十九中、七十中2023-2024学年...

更新时间：2024-02-20 浏览次数：31 类型：期末考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2018·和平模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·聊城) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. 如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

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4. 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（）

A . 2，3 B . 3，4 C . 2，3，4 D . 3，4，5

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5. (2016·临沂) 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A . 108° B . 90° C . 72° D . 60°

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6. 某次自然灾害导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米？某原计划每天修 $\text{[math]}$ 米，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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8. 方程 $\text{[math]}$ =-1的根为．

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9. 若a²+a+1=2，则（5﹣a）（6+a）= ．

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10. 如图所示，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是．

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11. (2017八上·东台月考) 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，添加条件：，则可用 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2019八上·兰考期中) 已知一个长方形的长、宽分别为a，b，如果它的周长为10，面积为5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·广西) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2017八上·衡阳期末) 已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
求证：AC=CD．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 先化简： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请你为 $\text{[math]}$ 任选一个适当的数代入求值．

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20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中，给出了四边形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 是一个轴对称图形，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试在图中标出点 $\text{[math]}$ ，并画出该四边形的另两条边；
2. （2）将四边形 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，画出平移后得到的四边形 $\text{[math]}$ ．
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21. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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22. 下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：a（a+2b）﹣（a﹣1）²﹣2a
＝a²+2ab﹣a²﹣2a﹣1﹣2a.第一步
＝2ab﹣4a﹣1．第二步
1. （1）小丽的化简过程从第几步开始出现错误；
2. （2）请对原整式进行化简，并求当a＝ $\text{[math]}$ ， b＝﹣6时原整式的值．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2021八上·崇左期末) “佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．
1. （1）要制作满足上述条件的三角形木框共有种．
2. （2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）
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24. (2019八下·兰州期末) 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.
1. （1）求证：△BCE≌△DCF；
2. （2）求证：AB+AD=2AE.
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 某公司向甲、乙两所中学送水，每次送往甲中学7600升，乙中学4000升．已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人．
1. （1）求这两所中学师生人数分别是多少；
2. （2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其他费用不计．请问这次乙中学用瓶装水花费少还是饮用消防车送水花费少？
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26. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在射线 $\text{[math]}$ 上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为x秒时，对应的 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填写如表：
  时间x秒
  …
  2
  4
  6
  …
  面积y $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  
  …
2. （2）在点D的运动过程中，出现 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的次数有次，请用尺规作图，画出 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写画法）；
3. （3）求当x为何值时， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ．
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