山东省德州市禹城市李屯乡中学2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-01-24 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题（本题包括12个小题，1-12题每题4分，共48分）

1. 下面图形分别是绿色食品标志、节水、质量安全和循环回收，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若某个多边形的内角和是外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形的边数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016八上·埇桥期中) 如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可能有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·五华期中) 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 用木棉钉成一个三角架，两根小棒分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三根小棒可取（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知实数m满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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10. (2020八下·惠来期末) 若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（　　）

A . 80° B . 100° C . 20°或100° D . 20°或80°

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11. 如图1是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八上·长沙月考) 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题（共6小题,每题4分，共 24分)

13. (2020八上·伊通期末) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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14. 如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E ， F分别是BC ， DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为．

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15.
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB= ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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18. (2020九下·开鲁月考) 设 $\text{[math]}$ 是一列正整数，其中 $\text{[math]}$ 表示第一个数， $\text{[math]}$ 表示第二个数，依此类推， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 个数( $\text{[math]}$ 是正整数)，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、简答题(共7题,共78分。)

19. 因式分解
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一次二项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积不含二次项，一次项的系数是4．求：
1. （1）系数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）二项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积．
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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点M为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，延长 $\text{[math]}$ 至点N ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ， $\text{[math]}$ 于点H ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 综合与实践、数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．
1. （1）发现问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B ， F ， C三点在一条直线上，连接EF交AB于点D ．则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系是 ▲ ，并说明理由．
2. （2）类比探究：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， E为BC上一点，连接AE ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25.
1. （1）利用不同的代数式表示图2的面积S ，写出你从中获得的等式为；
2. （2）填空．
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ②已知x满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边的正方形，且两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，求用来种花的阴影部分（即直角三角形 $\text{[math]}$ ）的面积．
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