浙江省杭州市西湖区2023-2024学年八年级（上）数学期末...

更新时间：2024-01-17 浏览次数：269 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2017八上·东城期末) 下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·密云期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于第三象限，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 要说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，能举的一个反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021八上·阳江期末) 如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（　　）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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5. 已知a＞b ，则在下列结论中，错误的是（）

A . a+2＞b+2 B . ﹣a＜﹣b C . a﹣3＞b﹣3 D . 1﹣2a＞1﹣2b

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 刚好是 $\text{[math]}$ 中点，P、Q分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

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9. (2021九上·鹿城开学考) 图1是一块矩形材料 $\text{[math]}$ ，被分割成三块， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三块材料无缝隙不重叠地拼成图2的形状，此时图2恰好是轴对称图形，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·台州期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．则对于不等式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题(每小题4分，共24分)

11. 已知三角形三条边分别为a＋4，a＋5，a＋6，则a的取值范围是．

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12. (2020八上·椒江期中) 已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C=∠D=90°，再添加一个条件就可以判断△ABC≌△BAD.

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13. (2020八上·海曙期末) 将点P(-1，2)向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为。

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14. 若实数m使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为．

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15. 如图，一次函数y₁＝kx+b与y₂＝mx+n的图象相交于点（1，3），则方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，关于x的不等式kx+b＞mx+n的解为．

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16. 直线CD经过∠BCA的顶点C ， CA＝CB ． E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”号）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立，则∠α与∠BCA应满足的关系是．

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三、解答题（7小题，共66分）

17.
1. （1）计算：2³+|﹣3|÷3﹣ $\text{[math]}$ ×5^﹣1；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ 并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．
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18. 如图，△ABC与△DCE中，CA＝CD ， ∠1＝∠2，BC＝EC ．求证：∠A＝∠D ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中（O为坐标原点），已知直线y＝kx+b与x轴y轴分别交于点A（﹣2，0）、点B（0，﹣1），点C的坐标是（0，2）．
1. （1）求直线AB的表达式．
2. （2）设点D为直线AB上一点，且CD＝BD ．求点D的坐标．
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20. 某公司研制了新产品1520kg ，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，共销售470kg ．统计发现每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足函数关系y＝﹣x+120．
1. （1）在试销8天后，公司决定将这种产品的销售价格定为50元/千克，并且每天都按这个价格销售，则余下的产品再用多少天全部售完？
2. （2）在（1）的条件下，公司继续销售9天后，发现剩余的产品必须在5天内全部售完，此时需要重新确定一个销售价格，使后面都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
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21. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， ∠CAB＝∠CBA＝45°，D为BC上一点，连接AD ，过点C作CE⊥AD于点E ．
1. （1）如图1，过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F ，求证：△ACD≌△CBF；
2. （2）如图2，若D为BC的中点，CE的延长线交AB于点M ，连接DM ，求证：∠BDM＝∠ADC；
3. （3）在（2）的条件下，若AE＝4，CE＝2，直接写出CM的长．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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23.
1. （1）【思维启迪】
  如图1，点P是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为；
2. （2）【思维探索】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
  ★小明思考良久后，根据 $\text{[math]}$ 这一条件，给出了如图4的辅助线：延长 $\text{[math]}$ 到T ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你根据小明给出的辅助线，继续猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上（点E不与点B ，点D重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长．
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