贵州省贵阳市南明区北京师范大学贵阳附属中学2023-2024...

更新时间：2024-01-23 浏览次数：26 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）

A . a+2＜b+2 B . ﹣2a＜﹣2b C . $\text{[math]}$ D . a²＞b²

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2. (2016七下·洪山期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 如图，OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（）

A . ∠AOC＝∠BOC B . ∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠AOB C . ∠AOB＝2∠BOC D . ∠AOC+∠COB＝∠AOB

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4. 如图，已知直线a∥b，∠1＝105° ，则∠2等于（）

A . 65° B . 75° C . 85° D . 105°

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5. (2016八上·绵阳期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2cm，4cm，6cm B . 8cm，6cm，4cm C . 14cm，6cm，7cm D . 2cm，3cm，6cm

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6. 菱形和平行四边形都具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角线平分一组对角 D . 对角线互相平分

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7. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. 已知点A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函数y＝3x+b的图象上，则（）

A . m＝n B . m＞n C . m＜n D . m，n的大小关系不确定

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9. 用配方法解方程x²﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）²＝b的形式，则a+b的值为（）

A . 15 B . 7 C . ﹣1 D . 1

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10.
如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（）

A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . AC²=AD•AB

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11. (2017·商河模拟) 关于x的一元二次方程kx²+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k≤﹣ $\text{[math]}$ B . k≤﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

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12. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. (2023·镇江) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. (2017八下·临洮期中) 若 $\text{[math]}$ ，则m﹣n的值为．

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15. 如图，该图形折叠成正方体后，与“沉”字相对的字是．

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16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为AB的中点，点F在OD上，DF=OF，连接EF交OA于点G，若OG=1，连接CE， S△BEC＝12，则线段CE的长为．

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三、解答题（本大题9小题，共98分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ +|3﹣ $\text{[math]}$ |﹣（2017﹣π）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，并求出它的非负整数解．
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18. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
1. （1）求证：△BDE≌△CDF；
2. （2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．
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19. 为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展2023年“5•19中国旅游日”活动．青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况，对“五一”假期期间的游客去向进行了随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图，请根据图1，图2中所给的信息，解答下列问题：
1. （1）此次抽样调查的样本容量是；
2. （2）将图1中的条形统计图补充完整；
3. （3）根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区共接待游客约19万人，请估计前往青海湖景区的游客约有多少万人；
4. （4）若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率．
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20. 已知如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°， AF＝ $\text{[math]}$ ，平行四边形ABCD的周长为28，求平行四边形ABCD的面积．

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21. 已知点P（3，m+8）和点Q（2m+5，3m+2）且PQ∥y轴．
1. （1）求PQ的长；
2. （2）若点R（b，m+8），且RP＝2，求b值．
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22. 某货运公司有A，B两种型号的汽车，用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货13吨；用3辆A型车和5辆B型车装满货物一次可运货21吨．某物流公司现有25吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
1. （1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？
2. （2）请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案．
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23. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．
1. （1）求证：△ADF∽△EAB；
2. （2）若DF＝6，则线段EF＝．
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24. 现有可建筑60m围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的矩形仓库，墙长为a m.
1. （1）设AD边的长为xm，则AB边的长为，矩形仓库的面积为；（用含x的代数式表示）
2. （2）若a＝50，能否围成总面积为225m的仓库？若能，求AB的长；
3. （3）能否围成总面积为400m²的仓库？请说明理由．
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25. 如图①，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为BC边上的一点，连接AD，过点C作CE⊥AD于点F，交AB于点E，连接DE．
1. （1）求证：△AFC∽△CFD；
2. （2）若AE＝2BE，求证：AF＝2CF；
3. （3）如图②，若AB＝ $\text{[math]}$ ， DE⊥BC，求 $\text{[math]}$ 的值。
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