浙江省桐乡市2022学年九年级上册数学文理基础调研试卷

更新时间：2024-01-04 浏览次数：23 类型：月考试卷

一、选择题(本题有9小题，每小题2分，共18分)

1. 下面是科学防控新冠知识的图片，其中是轴对称图形的图案是（）

A . 戴口罩讲卫生 B . 打喷嚏捂口鼻 C . 喷嚏后慎揉眼 D . 勤洗手勤通风

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2. 下列运算正确的是（）

A . a³·a²=a⁶ B . (a³)²=a⁶ C . a³+a²=a⁵ D . a³-a²=a

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3. 一组平行线与一个含30°角的直角三角板按如图所示放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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4. 如图，甲、乙两位同学利用无刻度的直尺与圆规作BC边上的高AD，甲、乙两位同学作法正确的是（）

A . 甲同学正确 B . 乙同学正确 C . 两位同学都正确 D . 两位同学都错误

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5. 如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m² ，则通道的宽应设计成多少米？若设通道的宽为xm，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 满足不等式 $\text{[math]}$ <1的x的取值范围是（）

A . x>1 B . x< $\text{[math]}$ C . x>1或x< $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. 如图，直线y=2x+2过点P，点P的横坐标为1．把直线y=2x+2绕着点P逆时针旋转45°后所得的直线与x轴的交点坐标为（）

A . (2，0) B . (3，0) C . ( $\text{[math]}$ ， 0) D . ( $\text{[math]}$ ， 0)

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8. 已知抛物线y= $\text{[math]}$ (x-m)² ，当2<x≤n时，恒有y≤x成立，则n的最大值是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. 如图， $\text{[math]}$ OABC的边OA在x轴正半轴上，点D在边AB上，线段CD的延长线交x轴于点E，连接OB、OD．反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)经过点B、D．若S_△O_BC=4，S_△_BDE=2，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分)

10. 分解因式：4xy²-9x=.

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11. 某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8．若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是棵．

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12. 如图，Rt△ABC中，AB=3，AC=4，点D、E分别是AC、BC上的两个动点，当BD+DE的和最小时，则BE=.

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13. 如图，AB为⊙O直径，M为AB上一点，且OA=6，AM=2，弦PQ过点M，劣弧PQ沿着弦PQ翻折后刚好过圆心O，则PM的长为.

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14. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是Rt△ABC内一点，AP⊥CP于点P，CP=2，AP=4．点E在AP上，且AE=1，CP的延长线交BE于点F．则PF的长为.

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三、解答题(本题有4小题，共27分)

15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=-5．

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16. 为传达学习党的二十大精神，某学校组织全体学生展开线上二十大知识竞赛活动，答题后，从全体学生中随机抽取部分学生，统计他们的得分(x分)情况，发现最低得分为51分，最高得分为满分100分，按得分情况分为五组：A组“50<x≤60”，B组“60<x≤70”，C组“70<x≤80”，D组“80<x≤90”，E组“90<x≤100”，将收集的数据整理后，绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求E组所在扇形的圆心角的度数；
2. （2）随机抽取一名学生，他的分数落在C组“70<x≤80”的概率是多少？
3. （3）该校共有2400名学生参与答题，请你估计得分在80分以上的学生人数．
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17. 在平面直角坐标系中，已知抛物线W：y=m(x-1)²-2的顶点为P，直线L的解析式为：y=x-4，直线L与x轴的交点为C．
1. （1）当抛物线W的图象经过点C时，求抛物线W与x轴的另一个交点坐标．
2. （2）若抛物线W上有一点Q，满足∠COQ=45°的点恰有2个，结合图象，求m的取值范围．
3. （3）设抛物线W和直线L交于点A、B．当AB= $\text{[math]}$ 时，求m的值．
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18. 等腰△ABD圆内接于⊙O，AB=BD．点C是弧BD上动点，连接AC，AC与BD相交于点E．
1. （1）如图1，当点C在移动时，存在BE=BC．
  ①求证：BD平分∠ABC．
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图2，当点C在移动时，AC刚好过圆心O，且AB=3BC，AD=4，求CD的长．
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