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四川省泸州市纳溪中学教育集团2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：11 类型：期中考试
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）
二、填空题：（共4个小题，每小题3分，共12分）
三、解答题：（共3个小题，每小题6分，共18分）
四、解答题：（共2个小题，每小题7分，共14分）
  • 20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，若AD＝BD，BE=AC.

    求证：

    1. （1） △BDE≌△ADC
    2. （2） BF⊥AC
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  • 21. 如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC ，∠ACB=900 ），点 C 在 DE 上，点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合. 

    1. （1） 求证：△ADC≌△CEB
    2. （2） 求两堵木墙之间的距离。
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五、解答题：（共2个小题，每小题8分，共16分）
  • 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（﹣4，4），B（-2，0），C（﹣1，2）．

    1. （1） 在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴成轴对称的△A'B'C'
    2. （2） 求△A'B'C'的面积
    3. （3） 在x轴上找一点P，使得△PBC的面积等于△A'B'C'的面积
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  • 23. 如图是屋架设计图的一部分，其中等腰△ABC（AB=BC）的顶角∠ABC为120°，DE垂直平分斜梁AB于D，交横梁AC于E.DE＝2m，

    1. （1） 求∠EBC的度数
    2. （2） 求BE的长
    3. （3） 求横梁AC的长
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六、解答题：（共2个小题，每小题12分，共24分）
  • 24. 在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一动点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β。

    1. （1） 当点D在线段BC上，如图1，如果α＝90°，则β＝度

      当点D在线段BC上，如图2，如果α＝60°，则β＝度

      当点D在线段BC上，如图3，α，β之间的数量关系是：

    2. （2） 当点D在线段CB延长线上时，如图4，猜想α，β之间的数量关系并证明
    3. （3） 当点D在线段BC延长线上时，如图5，猜想α，β之间的数量关系并证明
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  • 25. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，他们将等腰Rt△ABC（∠BAC＝90°，AB＝AC）放在平面直角坐标系中进行探究，请你和他们一起活动吧。

    1. （1） 如图1所示：若A（1，0），B（0，3），探究得到C点坐标是（，）
    2. （2） 如图2所示：若A（0，2），B（－3，0），探究C点坐标
    3. （3）  如图3所示：若A（2，3），B（0，0），探究C点坐标
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