陕西省西安市蓝田县2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。）

1. 下列四个数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 0.12 D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·博罗期末) 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2023八下·中山期中) 以下四组数中，是勾股数的是（）

A . 1，2，3 B . 12，13，4 C . 8，15，17 D . 4，5，6

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4. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 8

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7. (2023八上·淮北月考) 若 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，钓鱼竿 $\text{[math]}$ 的长为6m，露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长为2m．钓鱼者想看鱼上钩的情况，把钓鱼竿 $\text{[math]}$ 调整到 $\text{[math]}$ 的位置，此时露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. (2022七上·东阳期中) -27的立方根是.

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10. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位长度后，得到的新图象的函数表达式为。

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11. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，若无理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是。（填一个即可）

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12. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，则 $\text{[math]}$ b。（填“>”“<”或“=”）

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13. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽，高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是这个台阶两个相对的端点， $\text{[math]}$ 点有一只蚂蚁，想到 $\text{[math]}$ 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 $\text{[math]}$ 点的最短路程是 $\text{[math]}$ 。

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算： $\text{[math]}$ 。

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。

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16. 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，求 $\text{[math]}$ 的值。

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17. 已知点 $\text{[math]}$ ，试分别根据下列条件，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标。
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2。
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18. 已知正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求这个正比例函数关系式；
2. （2）若这个图象还经过点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标。
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19. 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的立方根为-2。
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根。
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20. 周末，小聪和爸爸、妈妈到动物园游玩，回家后，他利用所学的平面直角坐标系画出了动物园的景区示意图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点和 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，却知道马场的坐标为 $\text{[math]}$ ，狮子园的坐标为 $\text{[math]}$ ，请你帮他建立平面直角坐标系并写出其他景点的坐标。（点 $\text{[math]}$ 为马场，点 $\text{[math]}$ 为南门，点 $\text{[math]}$ 为两栖动物园，点 $\text{[math]}$ 为飞禽园，点 $\text{[math]}$ 为狮子园）

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ 。

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标。
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23. (2017七下·抚顺期中) 请根据如图所示的对话内容回答下列问题．
1. （1）求该魔方的棱长；
2. （2）求该长方体纸盒的长．
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24. 联通公司手机话费收费有 $\text{[math]}$ 套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和 $\text{[math]}$ 套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种，设 $\text{[math]}$ 套餐每月话费为 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ 套餐每月话费为 $\text{[math]}$ （元），月通话时间为 $\text{[math]}$ 分钟。
1. （1）分别表示出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）如果该手机用户使用 $\text{[math]}$ 套餐且本月缴费50元，求他本月的通话时间?
3. （3）若该用户这个月的通话时间为160分钟，请分别计算使用套餐 $\text{[math]}$ 和套餐 $\text{[math]}$ 应缴费多少元?
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25. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，已知点 $\text{[math]}$ 为一海港，且点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以台风中心为圆心周围 $\text{[math]}$ 以内为受影响区域。
1. （1）海港 $\text{[math]}$ 受台风影响吗?为什么?
2. （2）若台风中心移动的速度为 $\text{[math]}$ ，台风影响海港 $\text{[math]}$ 持续的时间有多长?
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26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由。
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