广东省广州市越秀区名德实验学校（原明德实验）2023-202...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·开福月考) 每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 13cm，12cm，20cm D . 5cm，5cm，11cm

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3. 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列添加的条件不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·盐田期末) 若点A (x，5)与点B(2，y)关于y轴对称，则x+y的值是（）

A . -7 B . -3 C . 3 D . 7

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6. (2019八上·恩施期中) 如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，连接AD，取AD的中点P，连接BP，CP.若△ABC的面积为4cm² ，则△BPC的面积为（）

A . 4cm² B . 3cm² C . 2cm² D . 1cm²

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7. (2023八上·钦州月考) 小明把一副含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，BC边的中垂线DE ，分别与AB、BC边交于点D、E两点，连接CD ，边AC的中垂线FG分别与CD、AC边交于点F、G两点，连接AF ．若△ADF的周长为13，AD＝4，则BD的长为（）

A . 4 B . 9 C . 13 D . 17

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9.
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八上·越秀期中) 一个三角形的两边长分别是5和11，那么第三边长x的取值范围是．

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13. $\text{[math]}$ ．

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的底角度数是．

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16. (2019八上·江岸月考) 如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝度.

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三、解答题（本大题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．

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19. (2018八上·翁牛特旗期末)
如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2022·顺义模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使 $\text{[math]}$ 的值最小，请直接写出点P的坐标：P（ ▲ ， ▲ ）．
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23. 两个边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形如图1放置，其未叠合部分 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 个大正方形的右下角再摆放一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，记两个小正方形叠合部分 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求出图 $\text{[math]}$ 中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， M为平面内一动点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于M ，过点A作 $\text{[math]}$ 于F ， D为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点B ，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围．
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