山西省朔州市右玉县2023-2024学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-30 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2018·金华模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·呼和浩特期中) 下列各组运算中，其值最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018七上·柳州期末) 多项式xy²+xy+1是（　　）

A . 二次二项式 B . 二次三项式 C . 三次二项式 D . 三次三项式

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4. 第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，其体育场及田径比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数据216000用科学记数法表示为（）

A . 216×10³ B . 21.6×10⁴ C . 2.16×10⁵ D . 0.216×10⁶

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5. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 64 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对圆周率 $\text{[math]}$ 取近似值3.14，是精确到（）

A . 十分位 B . 百分位 C . 千分位 D . 个位

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7. 已知有理数a ， b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，P ， Q的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 观察下列图形，第一个图形中有2个圆点，第二个图形中有6个圆点，第三个图形中有11个圆点，第四个图形中有17个圆点…，以此规律，第八个图形中圆点的个数为（）
第一个图形第二个图形第三个图形第四个图形

A . 32 B . 41 C . 51 D . 62

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 高出海平面5000米记作+5000米，那么低于海平面3000米记作米。

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12. 比较两数的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“<”、“>”或“=”）.

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13. 若多项式 $\text{[math]}$ 的值为10，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）：

长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
2a
2.5b
3c
做这两个纸盒共用料平方厘米.

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15. 牛顿在《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了."请阅读下表，并填写表中空白.

日常语言	代数语言
连云港到南京的城际列车在连云港站出发时，车上有一些乘客	x
到灌云站时无人下车，有10人上车	$\text{[math]}$
到淮南站时有1人下车后，又有车上人数的 $\text{[math]}$ 人上车

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中，指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个.
1. （1）该用户共需铝合金的长度为多少米？（用含x ， y的式子表示）
2. （2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，该用户所需铝合金的总费用为多少元？
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20. 阅读下题中的计算方法，解决问题.
1. （1） $\text{[math]}$
  解：原式 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  上面这种方法叫拆项法.
  仿照上面的拆项法可将6.25拆为， $\text{[math]}$ 拆为.
2. （2）类比上述计算方法计算：
  $\text{[math]}$ .
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21. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（ $\text{[math]}$ ，单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）说出这辆出租车每次行驶的方向；
2. （2）这辆出租车一共行驶了多少路程？
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22. 记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相乘.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一个数（选填“正”或“负”）；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元. “国庆节”期间商场决定开展促销活动，在活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）请分别求出该客户按方案一、方案二购买，各需付款多少元？（结果用含x的式子表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出此时共花多少钱？
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