山西省兴县固贤学校2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）

1. 有下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个1之间0的个数逐次加1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中是无理数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2022八上·历城期中) 如图，已知小华的坐标为 $\text{[math]}$ ，小亮坐标为 $\text{[math]}$ ，则小东坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 满足下列条件的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·开江期末) 下列语句正确的是（）

A . 4是16的算术平方根，即± $\text{[math]}$ ＝4 B . -3是27的立方根 C . $\text{[math]}$ 的立方根是2 D . 1的立方根是-1

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5. 已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的坐标是（）

A . （-4，3） B . （-3，-4） C . （-3，4） D . （3，-4）

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. 若一个直角三角形的三边长为6，8，x ，则x的值是（　　）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 10或 $\text{[math]}$ D . 7

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8. 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2018八上·福田期中) 甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2h，并且甲车在途中休息了0.5h后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象．下列说法：①m=1，a=40；②甲车的速度是40km/h，乙车的速度是80km/h；③当甲车距离A地260km时，甲车所用的时间为7h；④当两车相距20km时，则乙车行驶了3h或4h，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

11. 点 $\text{[math]}$ 在第三象限，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则它到 $\text{[math]}$ 轴的距离为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在数轴上对应的数是1，以点A为圆心，斜边 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交数轴于点E ，点E表示的实数是.

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13. (2021八下·沧县期中) 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是．

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则k的值为．

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15. 如图一只蚂蚁从长为5cm，宽为3cm，高为4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短距离是cm．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题（本题满分72分）

17. 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示． $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形为 $\text{[math]}$ ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 点坐标为； $\text{[math]}$ 点坐标为； $\text{[math]}$ 点坐标为．
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积为．
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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19. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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20. 青岛即墨某采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动，已知甲采摘园采摘的葡萄的标价为15元 $\text{[math]}$ ，若一次性采摘不超过 $\text{[math]}$ ，则按原价付款，若采摘超过 $\text{[math]}$ ，则超过部分按标价的8折付款．
1. （1）求付款金额y（元）关于采摘葡萄的重量x（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）的函数表达式；
2. （2）当天，旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动，同样采摘的葡萄的标价也为15元 $\text{[math]}$ ，但全部按标价的9折付款，小颖如果想用270元用于采摘葡萄，请问她在哪个葡萄园采摘的葡萄更多？
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21. 如图，某小区有两个喷泉 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一条小路 $\text{[math]}$ ，已知两个喷泉间的距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．现要为喷泉铺设供水管道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，供水点 $\text{[math]}$ 在小路 $\text{[math]}$ 上，供水点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）供水点 $\text{[math]}$ 到喷泉 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 需要铺设的管道总长；
2. （2）喷泉 $\text{[math]}$ 到小路 $\text{[math]}$ 的最短距离．
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22. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于任意的实数，我们称点 $\text{[math]}$ 为点P和点Q的 $\text{[math]}$ 系点 $\text{[math]}$ ．例如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P和点Q的2系点为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的3系点的坐标为(直接写出答案)；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 系点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二、四象限的角平分线上．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 已知A ， B两地相距225千米，甲，乙两车都从A地出发，沿同一条高速路前往B地，甲比乙早出发1小时，如图所示的 $\text{[math]}$ 分别表示甲，乙两车相对于出发地A距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的关系，

根据图象提供的信息，回答下列问题．
1. （1） $\text{[math]}$ 表示（甲或乙）车相对与出发地A的距离和乙车行驶时间之间的关系，分别求出 $\text{[math]}$ 对应的两个一次函数表达式．
2. （2）求乙车追上甲车时，乙车行驶了多长时间．
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24. (2021八上·平远期末) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m和b的值；
2. （2）函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒．
  ①当 $\text{[math]}$ 的面积为12时，求t的值；
  ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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