山西省吕梁市交城县2023-2024学年七年级上学期数学期中...

更新时间：2024-02-27 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1. 下列各数中是负数的是（）

A . 0.4 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -1

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2. 下列说法正确的是（）

A . 整数分为正整数和负整数 B . 正分数和负分数统称为分数 C . 有理数分为整数和小数 D . 0可以是正整数也可以是负整数

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3. 如图，数轴上的单位长度为1，如果点A表示的数是-3，那么点B表示的数是（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . 3

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4. 下列各项中与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各对数中互为相反数的是（）

A . -（+2）和+（-2） B . $\text{[math]}$ 和-（-5） C . $\text{[math]}$ 和-（-2） D . $\text{[math]}$ 和2

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6. 下列变形中正确使用加法交换律的是（）

A . （-5）+（-8）= -（5+8） B . （-7）+11=7+（-11） C . （-3）+（-4）=（-4）+（-3） D . 4+6=（-4）+（-6）

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 给代数式 $\text{[math]}$ 赋予实际意义，下列四个例子中错误的是（）

A . 若土豆的价格是3元/ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示买 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 土豆的金额 B . 若 $\text{[math]}$ 表示一个等边三角形的边长，则 $\text{[math]}$ 表示这个等边三角形的周长 C . 若一个两位数十位上的数字为3，个位上的数字为 $\text{[math]}$ ，则这个两位数可表示为 $\text{[math]}$ D . 某文具的进价为 $\text{[math]}$ 元，已知销售这种文具能盈利50%，则销售两件这种文具的销售额为 $\text{[math]}$ 元

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 2或-3 C . 25 D . 25或0

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二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11. 请写出一个含字母 $\text{[math]}$ 的三次二项式是.

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12. 三峡电站是世界上装机容量最大的水电站，总装机容量为2250万千瓦.将数据2250万用科学记数法表示为．

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“=”或“<”）.

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14. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用下图表示.
根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为 $\text{[math]}$ ，第二个图形表示的三角形数记为 $\text{[math]}$ ，第三个图形表示的三角形数记为 $\text{[math]}$ ， …，则第 $\text{[math]}$ 个图形表示的三角形数记为 $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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15. 如图，在数轴上点A表示的数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的相反数，点B表示的数 $\text{[math]}$ 是最小的正整数，点C表示的数 $\text{[math]}$ 是绝对值是3的负整数.若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是 .

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三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .请完成下面的问题：
1. （1）因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =；
2. （2）若有理数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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21. 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形被分割成7个部分，除两个阴影图形M，N外，其余的5个部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3.
1. （1）求小长方形的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）希望小组的同学们发现阴影图形M和阴影图形N的周长之和与 $\text{[math]}$ 的值无关，希望小组的判断是否正确，请说明理由.
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22. 某飞行队在广场进行特技飞行表演，若表演从空中某一高度开始，将上升的高度记为正数，下降的高度记为负数，某架飞机的五次特技飞行高度（单位：千米）记录如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
+2.2
-2.5
+2.8
-0.7
-0.5
1. （1）求该飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
2. （2）若该飞机的表演从距地面1千米的高度开始，则本次表演在进行哪次特技时距离地面最近？
3. （3）如果飞机平均上升1千米需要消耗5升燃油，平均下降1千米需要消耗3升燃油，则该飞机这五次特技飞行一共消耗了多少升燃油？
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23. 甲、乙两家商店同时出售某种品牌的茶壶和茶杯，茶壶的单价都是每把30元，茶杯的单价每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
1. （1）设购买茶杯 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示并化简）；
2. （2）当购买10只茶杯时，应在哪家店购买？为什么？
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