四川省眉山市青神县 2023-2024学年九年级上学期11月...

更新时间：2024-02-26 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分． 

1. 下列二次根式属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·邵东模拟) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（）

A . x≠1 B . x≥1 C . x≤1 D . x＜1

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知a：b=2：3，那么下列等式中成立的是（）

A . 3a=2b B . 2a=3b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各组数中互为相反数的是

A . –2与 $\text{[math]}$ B . –2与 $\text{[math]}$ C . 2与（– $\text{[math]}$ ）² D . |– $\text{[math]}$ |与 $\text{[math]}$

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6. 将一元二次方程2x²+8x+13=0通过配方转换成（x+n）²=p的形式（n，p为常数），则np的值为（）

A . 3 B . 5 C . -5 D . -9

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7. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 4：1

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8. 一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x²-7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）

A . 12 B . 12 或13 C . 14 D . 12或14

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9. (2021九上·秦安期中) 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（

A . 300（1﹣x）²=243 B . 243（1﹣x）²=300 C . 300（1﹣2x）=243 D . 243（1﹣2x）=300

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10. 如图 $\text{[math]}$ ，则下列式子中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，不正确（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在钝角三角形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为斜边向 $\text{[math]}$ 的外侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论有（）

A . 1个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2019九上·乐山月考) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. 若关于x的方程ax²＋2x＋1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3． $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，并分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列到结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确结论是：．

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三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19. 用适当的方法解下列方程．
1. （1） x²-2x=2x+1；
2. （2） x（x-2）-3x²=-1；
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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 如图，△ABC中，AB=9，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

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22. (2019九上·官渡月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 取满足条件的最大整数时，求方程的根.
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23. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的△ $\text{[math]}$ ；
⑵画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ 的△ $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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25. 某商场销售一批鞋子，平均每天可售出40双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双．
1. （1）若每双鞋子降价20元，商场平均每天可售出多少双鞋子？
2. （2）若商场每天要盈利2448元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？
3. （3）每双鞋子售价多少元时？每天可以获得最大利润。最大利润为多少元？
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26. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转后得到的线段与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，旋转角 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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