广东省珠海市斗门区乾务中学2023-2024学年七年级（上）...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2020·重庆A) 下列各数中，最小的数是（）

A . ﹣3 B . 0 C . 1 D . 2

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2. 若记温度上升4度为+4，则-3表示（）

A . 温度为零下3度 B . 温度下降3度 C . 温度为零上3度 D . 温度上升3度

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3. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m² ，将250000用科学记数法可表示为（）

A . 25×10⁴ B . 2.5×10⁵ C . 2.5×10⁴ D . 0.25×10⁶

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4. 下列计算正确的是（）

A . 3a²-a²＝2 B . 2m²+m²＝3m⁴ C . 3m²-4m²＝m² D . ab²+2ab²＝3ab²

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5. 下列各式是同类项的是（）

A . 2x和2y B . a²b和ab² C . π和4 D . mn²和m³

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6. 下列说法不正确的是（）

A . 0既不是正数也不是负数 B . 1是绝对值最小的正数 C . 一个有理数不是整数就是分数 D . 0.067的精确度为0.001

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7. 下列运算结果为正的是（）

A . 2-（-7） B . -（-1）² C . （-3）×（-4）×（-1） D . $\text{[math]}$

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8. a ， b ， c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

A . b＜0 B . a+c＜0 C . a-b＞0 D . b-c＜0

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9. 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了（）

A . （2a-13）件 B . （2a+6）件 C . （2a-10）件 D . （a+10）件

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10. 如图，已知∠A＝n°，若P₁点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，P₂点是∠P₁BC和外角∠P₁CE的角平分线的交点，P₃点是∠P₂BC和外角∠P₂CE的角平分线的交点，…，以此类推，则∠P₂₀₂₃的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. (2020七上·东海月考) 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为分.

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12. (2016七上·端州期末) 若 | x | = 5，则x的值为．

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13. (2021七上·宁远月考) 近似数0.0210有个有效数字．

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14. 多项式a²b²-2a³b²+3a⁴-4的次数是．

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15. 在每个口内填入“+、-、×、÷”中的某一个符号（可重复使用），使得“1口2口3-6”计算所得数最小，则这个最小数是．

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16. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a☆b＝ab²+2ab+a ，如1☆3＝1×3²+2×1×3+1＝16．则（-2）☆3的值为．

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三、解答题（共8小题，满分72分）

17. 计算：-1²×3+（1-3）³÷6．

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18. 先化简，再求值：2（ab-3a²）+[5a²-（3ab-a²）]，其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝1．

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19. 为庆祝中国共产党成立100周年，我县某学校开展“不忘初心、牢记使命”党史教育主题活动，学校需要到印刷厂印刷若干份党史教育材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.3元印刷费，另收400元制版费，乙印刷厂提出：不收制版费，若印刷不超过1000份，每份材料收0.5元印刷费；若印刷超过1000份，超过部分每份材料收0.4元印刷费．学校需要印刷x（x＞1000）份党史教育材料．
1. （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的式子表示）
2. （2）学校需要印刷2600份党史教育材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．
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20. 如图，正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a ， b ．
1. （1）用含a ， b的代数式表示阴影部分的面积．
2. （2）当a＝2cm ， b＝1cm时，阴影部分的面积是多少？
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21. 阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算2（2m+n）-5（2m+n）+（2m+n）时，可将（2m+n）看成一个整体，合并同类项得-2（2m+n），再利用分配律去括号得-4m-2n ．
1. （1）若已知2m+n＝3，请你利用整体代换思想求代数式8m+4n-12的值；
2. （2）某同学做一道题，已知两个多项式A、B ，求A-B的值．他误将“A-B”看成“A+B”，经过正确计算得到的结果是2x²+14x-6．已知：A＝x²+7x-1，请你帮助这位同学求出A-B正确的值．
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22. 已知a ， b ， c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
1. （1）根据数轴填空：
  ①判断正负：a是数，b-a是数（填“正”或“负”）；
  ②比较大小：ab ， |a||b|；
  ③根据数轴化简：|b|＝，|b-c|＝．
2. （2）数轴上，数a到原点的距离表示|a|，即|a-0|；类似的，数a到数2的距离可表示为；
3. （3）应用：①如果要表示数a到3的距离是7，可记为：|a-3|＝7，那么a＝ ▲ ；
  ②当a取何值时，|a+4|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
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23. 阅读理解：我们把 $\text{[math]}$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ＝ad-bc ，如 $\text{[math]}$ ＝2×5-3×4＝-2．如果有 $\text{[math]}$ ＞0，求x的取值范围．
24．（12分）操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）．
1. （1）操作一：
  折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与表示的点重合．
2. （2）操作二：
  折叠纸面，若使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
  ①5表示的点与数表示的点重合；
  ②若数轴上A、B两点之间距离为10（A在B左侧），且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数为，点B表示的数为；
3. （3）操作三：
  点E以每秒3个单位长度的速度从数5对应的点沿着数轴的负方向运动，点F以每秒1个单位长度的速度从数-3对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发，秒后，折叠纸面，若使1表示的点与-1表示的点重合时，点E与点F也恰好重合．
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