浙江省温州市2022-2023学年七年级第一学期数学期中检测...

更新时间：2024-01-13 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. -3的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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2. 2022年3月23日，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的“天宫课堂”，数字400000用科学记数法表示为（）

A . 0.4×10⁶ B . 4×10⁶ C . 0.4×10⁵ D . 4×10⁵

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3. 若x= $\text{[math]}$ ，则代数式4-3x的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（）

A . a+b＜0 B . a-b＜0 C . ab＞0 D . $\text{[math]}$ ＜0

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5. 如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为20m，F点的海拔高度为-20m(以海平面为基准)，则点E比点F高（）

A . 40m B . 30m C . 20m D . 10m

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6. 下列各组数中，运算结果相等的一组是（）

A . 2²与 $\text{[math]}$ B . 2³与3² C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与-3

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7. 若 $\text{[math]}$ =0，则a+b的值为（）

A . -3 B . -1 C . 3 D . 1

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8. 小明的Word文档中有一个如图1的实验中学Logo，他想在这个Word文档中用1000个这种Logo，设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制-粘贴”(用鼠标选中Logo，右键点击“复制”，然后在本Word文档中“粘贴”)的方式完成，则他需要使用“复制－粘贴”的次数至少为（）

A . 9次 B . 10次 C . 11次 D . 12次

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

9. 若规定向东走40米记作＋40米，则向西走50米应记作米．

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10. 近似数5.20精确到位．

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11. 比较大小：-8-9（填“>”、“<”或“=”）．

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12. “a的相反数与b的3倍的差”，用代数式表示为．

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13. 请写出一个比2大的无理数是．

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14. 一个立方体魔方的体积为64cm³ ，则它的棱长为cm．

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15. 如图，以数轴的1个单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

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16. 排球比赛时，甲方6名队员开始站位如图所示，比赛开始由甲方1号位的选手发球，再轮到甲方选手发球时是第二轮发球，此时甲方全体队员按顺时针方向转一个位置（转一圈），即1号位的队员到6号位置，6号位到5号位，…，此时2号位队员到1号位置发球，以此类推．如果甲方选手小花开场时站在6号位置，记a₁=6；甲方第二轮发球时，小花站在a₂号位置，…，这场比赛甲方发了21轮球，则a₁＋a₂＋…1＋a₂₁的值为．

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三、解答题（本题有6小题，共52分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17. 以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．(填写序号即可)

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18.
1. （1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示-3．
2. （2）在所画数轴上画出表示 $\text{[math]}$ ， |-5|， $\text{[math]}$ 的点，并把这5个数按从小到大的顺序用“<”连接．
  -3< < < <.
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19. 计算：
1. （1） (（+5）+（-4）-（-2）.
2. （2） -2.5÷ $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）.
3. （3）（-1）²+21×（ $\text{[math]}$ ）.
4. （4）（） $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 2≈1.414，结果精确到0.01)
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20. 某学校要对如图所示的一块长方形空地进行绿化，长方形的长AB为a，宽AD为b，分别以A，B为圆心，b长为半径作扇形，图中阴影部分种植D草坪．
1. （1）用含有a，b的代数式表示种植草坪部分（阴影部分）的面积S（结果保留π）．
2. （2）若a=5，b=2，求种植草坪部分的面积S的值（π取3）．
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21. 下表是某动车站十一黄金周期间的客流量统计表（每天以4万人次为基准．超出记为正，不足记为负）
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
客流量／万人次
+2.8
+2
+1.6
-0.5
-0.3
+2
+2.2
1. （1）该动车站客流量最多的一天是10月日，这一天的实际客流量是万人次．
2. （2）若规定客流量比前一天上升用“＋”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”．
  ①请补全下面的十一黄金周客流量统计表：
  日期
  10月1日
  10月2日
  10月3日
  10月4日
  10月5日
  10月6日
  10月7日
  客流量／万人次
  +2.7
  -0.8
      ▲
      ▲
  +0.2
      ▲
  +0.2
  ②与9月30日相比，10月7日该动车站客流量是上升了，还是下降了？变化了多少？
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22. 两个正方形在数轴上的位置如图1所示，若左边正方形沿数轴向左移动4个单位长度，右下角的点落在数轴上的点A处，右边正方形沿数轴向右移动6个单位长度，左下角的点落在数轴上的点B处，如图2所示．
1. （1）点A表示的数为，点B表示的数为，点A与点B之间的距离为．
2. （2）如图3，左边正方形从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；同时右边正方形从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，当A′，B′两点重合时，两个正方形立即以原速度返回，回到各自原先的位置时停止运动，设运动时间为t(t>0)秒．
  ①当A′，B'两点重合时，请求出此时A′在数轴上表示的数．
  ②在整个运动过程中，当A，A′，B′三点中有一点到其它两点距离相等时，请直接写出t的值．
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四、拓展题（共5小题，满分20分）

23. 若4a－6b＝－2022，则代数式2022－2a＋3b的值为（）

A . 0 B . 1011 C . 3033 D . 4044

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24. 已知数轴上A，B两点对应的数分别为-3，-6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离为5；再在数轴找一点D，使得点B，D之间的距离为1，则C，D两点间的距离可能为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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25. 众所周知，六点五十五分可以说成七点差五分，有时这样表达更清楚，这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =10-1；270写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =300-30；7683写成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =10003-2320．按这个方法请计算 $\text{[math]}$ =．

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26. 南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是一种用程序化寻求精确分数来表示数值的算法．其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （即有 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，其中a，b，c，d为正整数），则 $\text{[math]}$ 是x的更为精确的近似值．例如：已知 $\text{[math]}$ ＜π＜ $\text{[math]}$ ，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为 $\text{[math]}$ ；由于 $\text{[math]}$ ≈3.1404<π，再由 $\text{[math]}$ ＜π＜ $\text{[math]}$ ，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数 $\text{[math]}$ ．现已知 $\text{[math]}$ ，则使用三次“调日法”可得到3的一个更为精确的近似分数为．

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27.
1. （1）如图1，一个大正方形被分割成10个互不重叠的小正方形．若图中所给的两个小正方形的边长分别为1和2，则这个大正方形的面积为．
2. （2）现有一大正方形如图2，将它分割成10个小正方形，请尽可能多地画出与图1不同的分割示意图．(当两种分割方法所得到的10个小正方形的大小都对应相同时，认为是同一种分割法．)
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