浙江省义乌市绣湖中学2023-2024学年八年级第一学期数学...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：21 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每题3分）

1. (2021八上·环江期中) 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）

A . 全等形 B . 稳定性 C . 灵活性 D . 对称性

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2. (2023八上·通榆月考) 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　）

A . 5cm，8cm，2cm B . 5cm，8cm，13cm C . 5cm，8cm，5cm D . 2cm，7cm，5cm

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3. (2019八上·南开期中) 如图图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020七下·天桥期末)
如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 100°

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5. 下列语句中是命题的有（）个．
①三角形的内角和等于180°； ②如果|x|＝5，那么x＝5； ③1月份有30天； ④作一条线段等于已知线段； ⑤一个锐角与一个钝角互补吗？

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2016八上·仙游期中) 在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C，则此三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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7. (2023八上·宁强期末) 根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（）

A . AB＝5，BC＝6，AC＝7 B . AB＝5，BC＝6，∠B＝45° C . AB＝5，AC＝4，∠C＝90° D . AB＝3，AC＝4，∠C＝45°

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8. (2019八上·武汉月考) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是AC的中点， $\text{[math]}$ 于E，交BA的延长线于F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 40 B . 46 C . 48 D . 50

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9. 如图，在4×4正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC ，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM ， DN分别与边AB ， AC交于E ， F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF ，其中正确的个数是（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共6小题，每题4分）

11. 如图，要在湖两岸A ， B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D ，使BC＝CD ，再定出BF的垂线DE ，使A ， C ， E三点在一条直线上，这时测得DE＝50米，则AB＝米．

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12. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（填SSS ， SAS ， AAS ， ASA中的一种）．

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13. 如图，已知△ABC≌△ADE ， ∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F ，则∠DFB的度数是度．

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14. 如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB ，延长BO交AC于点D ，连接OA ，作OE⊥BC ，垂足为E ，若AD：DC＝1：2，OE＝2，AB＝6，则△OBC的面积为．

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15. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝8，AB＝17，利用尺规在AC ， AB上分别截取AD ， AE ．使AD＝AE ，分别以D ， E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE为长的半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F ，作射线AF交边BC于点G ，点P为边AB上的一动点，则GP的最小值为．

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16. 如图，已知CE平分∠ACD ， OE平分∠AOB ， EF⊥OA ，下面四个结论：①DE平分∠CDB；②∠OED＝∠OCD；③∠CED＝90°+ $\text{[math]}$ ∠AOB；④S_△_CEF+S_△_DEG＝S_△_CDE其中正确的是.（填序号）

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三、解答题（共8小题，17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB＝CD ， ∠A＝∠FBD ， CE∥DF ，求证：CE＝DF ．

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18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC ， AF平分外角∠BAD ， BE与FA交于点E ，求∠E的度数．

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19. 已知：如图，AB＝AE ， ∠B＝∠E ， BC＝ED ， AF⊥CD ．求证：点F是CD的中点．

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20. 求作一点P ，使点P到∠A两边的距离相等，且点P到点D和点E的距离相等．（保留作图痕迹）

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21. 如图②，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m ．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m ，点A到地面的距离AE＝1.5m ，当他从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB ，求A'到BD的距离．

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22. 已知△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，连接BE ， AD ，相交于点F ．求证：
1. （1） AD＝BE；
2. （2） AD⊥BE ．
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23. (2021八上·芜湖期中) 如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.
1. （1）求△ABC的周长；
2. （2）求△ACE的面积.
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24. 如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O，
1. （1）求∠AOC的度数；
2. （2）求证：AE+CD=AC；
3. （3）求证：OE=OD．
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