天津市建华中学2023-2024学年八年级上学期数学期中考试...

更新时间：2024-03-05 浏览次数：17 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1. (2020八上·丰台期末) 下面的四个图案分别是“ $\text{[math]}$ 型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·通辽) 正多边形的每个内角为 $\text{[math]}$ ，则它的边数是（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 5

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3. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 根据下列条件，能画出唯一 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2021八上·南沙期末) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝6，AB＝12，则△ABD的面积是（）

A . 18 B . 24 C . 36 D . 72

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6.
如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（　　）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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7. 如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 95 $\text{[math]}$ B . 100 $\text{[math]}$ C . 105 $\text{[math]}$ D . 115 $\text{[math]}$

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8. (2020·南县) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（　　）

A . （4，﹣1） B . （﹣1，3） C . （﹣1，﹣1） D . （1，3）

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10. 下列说法中，正确的个数是（）
$\text{[math]}$ 轴对称图形只有一条对称轴， $\text{[math]}$ 轴对称图形的对称轴是一条线段， $\text{[math]}$ 两个图形成轴对称，这两个图形的全等图形， $\text{[math]}$ 全等的两个图形一定成轴对称， $\text{[math]}$ 轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 的上方分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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12. 已知， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A点在 $\text{[math]}$ 负半轴上，直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方．
①如图 $\text{[math]}$ 所示，若 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ；
②如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
③如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；④如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．上述结论正确的有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

13. (2020八上·通河期中) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. 点 $\text{[math]}$ 向右平移两个单位后得到的点和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020八上·颍州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使一边的两个端点重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，没有重合部分所成的三角形的周长为．

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三、解答题（本大题共6小题，19题、20题每题6分；21题、23题每题8分；22题、24题、25题每题10分，共48分）

18.
1. （1）如图，某地区要在区域 $\text{[math]}$ 内建一个超市 $\text{[math]}$ ，按照要求，超市 $\text{[math]}$ 到两个新建的居民小区 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，到两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也相等．这个超市应该建在何处？ $\text{[math]}$ 本题要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
2. （2）如图，在正方形网格中有一 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），若直线 $\text{[math]}$ 恰好将 $\text{[math]}$ 的周长和面积都平分，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出直线 $\text{[math]}$ ，并用文字简要说明点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 如何找到的（不要求证明）
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19. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 已知，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线交点，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2020八上·江城月考) 如图，在△ABC中，D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE=∠CDF。
求证：AD平分∠BAC。

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22. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ：

⑴画出四边形 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的四边形 $\text{[math]}$
⑵画出四边形 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的四边形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的点坐标．
⑶求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，请你直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；（无需证明）
  ②如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 时，请将图 $\text{[math]}$ 补充完整，写出此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明．
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25. 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置和数量关系，并证明你的结论；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点在线段 $\text{[math]}$ 上运动时线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若是，请求取值范围；若不是，请求出 $\text{[math]}$ 的长度．
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