一、选择题(每小题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>36</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
1.
(2023七上·从江期中)
在我国古代著名的数学专著《九章算术》中,首次引入负数,如果收入100元记作+100元,则-50元表示( )
A . 支出50元
B . 收入50元
C . 支出60元
D . 收入60元
-
-
-
4.
如图,下列表示角的方法中,不正确的是( )
A . ∠A
B . ∠a
C . ∠E
D . ∠1
-
5.
如图,
的大小可由量角器测得,则
的大小为( )
-
-
A . M与Q
B . N与P
C . M与P
D . N与Q
-
8.
已知如图①,图②中所写结论正确的个数是( )个
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
-
9.
(2020七上·奉化期末)
如图,点
、
、
顺次在直线
上,点
是线段
的中点,点
是线段
的中点.若想求出
的长度,则只需条件( )
-
A . 28°
B . 112°
C . 28°或112°
D . 68°
-
11.
图1的摩天轮上以等间隔的方式设置
个车厢,车厢依顺时针方向分别编号为
号到
号,且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转,旋转一圈花费
分钟.若图2表示
号车厢运行到最高点的情形,则此时经过多少分钟后,
号车厢才会运行到最高点?( )
-
12.
(2022七上·余杭月考)
如图,有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D,若a+c=0,则d(b+c)的值( )
A . 大于0
B . 小于0
C . 等于0
D . 不确定
二、填空题(每小题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
-
-
15.
已知
a与
b互为相反数,
c与
d互为倒数,
x的绝对值是最小的正整数,则
的值为
.
-
-
-
-
19.
(2019七上·泊头期中)
曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中 蕴含的数学道理是
.
-
20.
如图,将三角形
绕,点
A逆时针旋转
得到三角形
, 若点
恰好落到边
的延长线上,则
的度数为
.
三、解答题(共<strong><span>60</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
-
22.
(2019七上·泊头期中)
在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来
﹣(﹣3); |﹣2|; 0; (﹣1)3; -3.5; ; ; .
-
-
(1)
根据下列语句画图:
①射线BA;
②直线BD与线段AC相交于点E;
-
(2)
图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角。
-
-
-
(2)
若D是AB的中点,E是AC的中点,求DE的长.
-
-
(1)
若
,求
的度数;
-
(2)
试猜想
和
的数量关系,并说明理由.
-
26.
阅读下列内容,并完成相关问题.
小明定义了一种新的运算,取名为※(加乘)运算.按这种运算进行运算的算式举例如下:
;;
;;
; .
问题:
-
(1)
请归纳※(加乘)运算的运算法则:
两数进行※(加乘)运算时,.
特别地,0和任何数进行※(加乘)运算,或任何数和0进行※(加乘)运算,.
-
(2)
计算:
. (括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)