一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题目要求的)
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1.
秦腔被视为我国非物质文化遗产，为传承传统民族文化，静宁县某中学开展了“秦腔进课堂”的实践活动，学生们制作了各式各样的脸谱．下列脸谱中，不是轴对称图形的是 （ ）
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2.
下列线段能构成三角形的是（ ）
A . 2，7，4
B . 5，7，12
C . 7，15，10
D . 4，3，9
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3.
在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A . （﹣5，﹣3）
B . （5，﹣3）
C . （5，3）
D . （﹣5，3）
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4.
若等腰三角形一个角等于80°，则它的底角是（ ）
A . 80°
B . 50°
C . 60°
D . 80°或50°
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5.
已知实数
x ，
y满足
， 则以
x ，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 （ ）
A . 20或16
B . 20
C . 16
D . 以上答案均不对
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6.
如图，
E ，
B ，
F ，
C四点在一条直线上，
EB＝
CF ， ∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△
ABC≌△
DEF的是（ ）
A . AB＝DE
B . DF∥AC
C . ∠E＝∠ABC
D . AB∥DE
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A . 10
B . 11
C . 12
D . 以上都有可能
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8.
如图，在△
ABC中，∠
B＝30°， BC的垂直平分线交AB于E， 垂足为
D ． 如果
CE＝10，则
ED的长为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
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9.
下列说法
①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点．
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线．
③在△ABC中，若∠A＝
∠B＝
∠C，则△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角．
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18．
其中正确的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
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10.
如图，在Rt△
ABC中，∠
ACB＝90°， AC=6，
BC＝8，
AB＝10， AD是∠BAC的平分线．若P
， Q分别是
AD和
AC上的动点，则
PC+
PQ的最小值是（ ）
A . 2.4
B . 4.8
C . 4
D . 5
二、填空题
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11.
如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上
根木条．
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12.
一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是 边形；如果一个多边形的对角线条数是14条，则这个多边形的内角和是 ．
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13.
已知点P（a ， 3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2021＝．
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14.
如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为
．
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15.
如图，
AB、
CD相交于点
O ，
AD＝
CB ， 请你补充一个条件， 使得△
AOD≌△
COB ， 你补充的条件是
．
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16.
如图，
BP、
CP分别是∠
ABC和∠
ACB的平分线，过
P点作
EF∥
BC ，EF分别交AB、AC于点E、F，
PD⊥
BC于点
D ． 下列结论：①
；②
C△AEF＝
AB+
AC；③若
AE+
AF＝
m ， PD=n，则三角形AEF的面积＝
． 其中正确的是
．
三、作图题（（本题共2小题，共14分，保留必要的作图痕迹.）
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17.
如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（保留作图痕迹）
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18.
如图，△
ABC三个顶点的坐标分别为
A（1，1），
B（4，2），
C（3，4）．
请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1 ， 并写出A1、B1、C1的坐标；
在y轴上找一点P ， 使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．
四、解答题（本大题共8小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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19.
在△
ABC中，∠
A＝
∠
C＝
∠
ABC ，
BD是角平分线，求∠
A及∠
BDC的度数．
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20.
如图，∠1＝∠2，∠
C＝∠
D ，求证：AC=AD．
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21.
如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：
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22.
如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于24cm.求BC的长．
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23.
如图，在△
ABC中，∠
C＝90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．
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24.
如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
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（2）
若AD＝25cm ， BE＝8cm ， 求DE的长．
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25.
如图，在△
ABC中，∠
BAC＝90°， AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD=2CE．
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26.
问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
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（1）
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上， 则∠BDA′和∠A的关系是
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（2）
研究（2）：如果折成图②的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是
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（3）
研究（3）：如果折成图③的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，猜想： 说明理由.
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（4）
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时， ∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 ．
