天津市河西区2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-01-24 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .

1. 5的相反数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 25 D . -5

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2. 一个长方形的长是 0.5m，宽是bm，则这个长方形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 中国的陆地面积约为9 600 000km² ，用科学记数法表示这个数字为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 现在检验4个工件，其中记录超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数. 从轻重的角度看，以下工件质量记录中，最接近标准的工件是（）

A . -2 B . -3 C . 3 D . 5

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5. 计算x-5x+6x的结果为（）

A . 2x B . 4x C . 10x D . 12x

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6. 下列说法正确的是（）

A . 如果|x|=0，那么x一定是0 B . 如果 $\text{[math]}$ 那么x一定是3 C . 3 和 8之间有4个正数 D . -1和0之间没有负数了

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7. 已知a=2b， c=a，那么a+b+c等于（）

A . 4b B . 5b C . 6b D . 7b

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8. 若n表示任意一个整数，以下能表示偶数的是（）

A . n B . 2n C . 3n D . 2n+1

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9. 如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，其余的三边 AB、BC、CD用篱笆围成，且这三边的和为40 米.若设BC的长a 米，则AB的长度可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . (40-2a)米 C . $\text{[math]}$ 米 D . (20-a)米

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10. 如图，若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . ab>0 B . a-b>0 C . a+b>0 D . |a|-|b|>0

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二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.

11. 计算1.5-2+3-0.28的结果为.

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

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13. 用四舍五入法将566.1235精确到个位为.

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14. 在数轴上，到-8和+12两个点的距离相等的点所表示的数为.

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15. 一件商品，每件的成本为a元，若按成本增加 12%定出销售价格，则每件的售价为元.

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16. 观察图形并思考：当这个梯形的个数为n时，所拼成的图形的周长为.
梯形个数
1
2
3
4
…
n
图形周长(单位：cm)
5a
8a
lla
14a
…
?

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三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“<”把这些数连接起来.
$\text{[math]}$

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18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 直接列式表示：
1. （1）天津秋季某天的温差是6摄氏度，这天的最低气温是t摄氏度，则这天的最高气温是多少?
2. （2）一个长方体纸盒的长、宽、高分别为a、b、c，则这个纸盒的表面积是多少?
3. （3）在30天中，小张长跑的路程累计达45000米，小李跑了a米( $\text{[math]}$ 平均每天小李比小张多跑多少米?
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21. 一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别为a，b，c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到一个新的三位数.
1. （1）计算所得的新数与原数的差；
2. （2）这个差能被99整除吗? 说明理由.
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22.
1. （1）在数轴上，如果点A表示数―3，将A点向右移动2个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，且A，B两点间的距离为；
2. （2）如果点C表示数3，将C点向左移动7个单位长度到达点D，再将点D向右移动5个单位长度到达点E，那么点E表示的数是，且C，E两点间的距离为；
3. （3）一般地，如果F点表示数为m，将F点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度到达点 M.那么如何用m，n，p表示点M表示的数?点F，M之间的距离为多少?在数轴上，到点F和点M的距离相等的点如何用m，n，p表示?
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23.
阅读材料：“整体换元思想”是中学数学解题中的一种方法，如把某个多项式看成一个整体，可以使得问题简化，它在多项式的化简与求值中应用广泛.
例如：把 $\text{[math]}$ 看作一个整体，计算 $\text{[math]}$
解：设 $\text{[math]}$ 则原式 $\text{[math]}$
可参考以上想法解答下面问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算：利用分配律，试计算( $\text{[math]}$ 的结果；
3. （3）求值：已知( $\text{[math]}$ ，
  求 $\text{[math]}$ 的值.
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