河北省石家庄市正定县2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-01-18 浏览次数：25 类型：期中考试

一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.101001001……（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，属于分式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 精确到0.1，得到21.0的数是下面的（）

A . 21.12 B . 21.05 C . 20.95 D . 20.945

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 中的x ， y都扩大原来的3倍，那么分式的值（）

A . 扩大为原来的9倍 B . 扩大为原来的3倍 C . 不变 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

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6. 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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7. 如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（）

姓名嘉淇得分？

填空题（评分标准：每道题5分）

（1） $\text{[math]}$ 的平方根为1；

（2） $\text{[math]}$ 的相反数为 $\text{[math]}$ ；

（3）8是一个数的立方根，则这个数为2；

（4）请写出一个无理数—— $\text{[math]}$

A . 5分 B . 10分 C . 15分 D . 20分

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8. 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将边长分别为2和1的矩形沿图中虚线剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. 若 $\text{[math]}$ 运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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13. 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 40°或140° C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（）
甲：设该品牌的饮料每瓶是 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 乙：设该品牌饮料每箱 $\text{[math]}$ 瓶，则 $\text{[math]}$
丙：设该品牌的饮料每瓶是 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 丁：设该品牌饮料每箱 $\text{[math]}$ 瓶，则 $\text{[math]}$

A . 甲、丁 B . 甲、乙 C . 乙、丙 D . 甲、乙、丙

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点A ， E ， B ， D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 开始，在线段 $\text{[math]}$ 上往返运动（即沿 $\text{[math]}$ 运动），当点 $\text{[math]}$ 到达终点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动．过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为（）s．

A . 1 B . 1或3 C . 2或4 D . 1或4

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，20题第一个空1分，第二个空2分，共12分，请把答案填在题中的横线上）

17. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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18. $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为．

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19. 化简： $\text{[math]}$ 的结果为．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
⑴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °；
⑵当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21. 以下是某同学化简分式 $\text{[math]}$ 的部分运算过程：
解：原式 $\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ③
…
1. （1）上面的运算过程中第步出现了错误；
2. （2）请你写出完整的解答过程．
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22. 已知点A ， B在数轴上所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A ， B两点关于原点对称．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不存在满足条件的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 已知正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ， B两种型号的充电桩．已知 $\text{[math]}$ 型充电桩比 $\text{[math]}$ 型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买 $\text{[math]}$ 型充电桩与用18万元购买 $\text{[math]}$ 型充电桩的数量相等．
1. （1） A ， B两种型号充电桩的单价各是多少?
2. （2）该停车场计划共购买20个A ， B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且 $\text{[math]}$ 型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少?
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26. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，其他条件不变，请写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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