河北省石家庄市栾城区石家庄市第四十八中学2023-2024学...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：25 类型：期中考试

一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2020七下·通山期末) 面积为 2 的正方形的边长是（）

A . 2的平方根 B . 2的算术平方根 C . 2开平方的结果 D . 2的立方根

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2. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示， $\text{[math]}$ ，下面四个结论中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长相等 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个5之间6的个数逐次加1），其中无理数的个数为（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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5. (2017·淮安) 下列式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·石家庄期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3.5 C . 3 D . 2.5

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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8. 如图所示下列各图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边长，根据图中标注数据，判断甲、乙、丙、丁四个三角形和如图 $\text{[math]}$ 不一定全等的是（）

A . B . C . D .

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9. 定义新运算： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图（1）所示，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，张蕾的作法如图（2）所示，则下列说法中一定正确的是（）

A . 作 $\text{[math]}$ 的依据为ASA B . 弧 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 长为半径画的 C . 弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画的 D . 弧 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 长为半径画的

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11. 解分式方程 $\text{[math]}$ ，去分母后得到的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若实数 $\text{[math]}$ 的立方根与 $\text{[math]}$ 的立方根互为相反数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020八下·长葛期中) 下列二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　　　）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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14. 如图所示，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 下列说法错误的是（）

A . 近似数16.8与16.80表示的意义不同 B . 近似数0.2900精确到0.0001 C . 3.14159保留两位小数的近似数是3.14 D . 近似数1.249万精确到了千分位

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，将一块锐角为 $\text{[math]}$ 的直角三角板按如图（ $\text{[math]}$ ）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .下列判断正确的有（）
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（17小题每空2分，18-19小题各3分，共12分）

17. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. ①化简： $\text{[math]}$ ；②比较大小： $\text{[math]}$ 3.3（填“>”，“<”或“=”）；③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的所有整数之和为.

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19. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 开始，在线段 $\text{[math]}$ 上往返运动（即沿 $\text{[math]}$ 运动），当点 $\text{[math]}$ 到达终点时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时停止运动.过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设运动时间为t秒，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为.

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三、解答题（共56分）

20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ .
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21. 已知一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形画布.
1. （1）直接写出正方形画布的边长；
2. （2）甲乙两名同学想沿着该正方形画布边的方向裁下一块长方形画布.其中：
  甲的方案是：长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，且长宽之比为 $\text{[math]}$ ；
  乙的方案是：长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，且长宽之比为 $\text{[math]}$ .
  问甲乙两人的方案是否可行？并说明理由.
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .（要求写出每一步的理论依据）
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是有理数，
  ①当 $\text{[math]}$ 是正整数时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 是整数时，若将符合条件的 $\text{[math]}$ 的值从大到小排列，求排在第3个位置和第11个位置的 $\text{[math]}$ .
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24. 为更好的防控疾病传染，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？
1. （1）填空
  ①同学甲：设 ▲ ，则可列方程为： $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②同学乙：设 ▲ ，则可列方程为： $\text{[math]}$ .
2. （2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程.
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25. 直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）【数学思考】
  若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，请解决下面两个问题：
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足怎样的数量关系时，①中结论仍然成立，并给予证明.
2. （2）【问题拓展】
  如图3，若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间数量关系.
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