湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-28 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2018八上·连城期中) 下列交通标志中，是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是（）

A . 都是直线 B . 都是射线 C . 都是线段 D . 可以是射线也可以是线段

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）

A . 6个； B . 5个； C . 4个； D . 3个．

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5. (2020八上·南靖月考) 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是

A . ∠A=∠C B . AD=CB C . BE=DF D . AD∥BC

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6. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果一个多边形的内角和与外角和之比为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的内角和与八边形的内角和的差是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点M ， G（如图），连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 28 B . 30 C . 32 D . 34

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中一定成立的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2021八上·綦江期中) 过一个多边形的一个顶点可作12条对角线，则这个多边形的边数为.

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12. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线L对称，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为B ， D ． $\text{[math]}$ ，则图中和 $\text{[math]}$ 相等的线段是．

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14. 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…设在第14个图形中，互不重叠的三角形共有a个，则点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标 $\text{[math]}$ 是．

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15. 下列说法中正确的是：
①如果两个三角形全等，则这两个三角形对应边上的中线一定相等；
②如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个直角三角形全等；
③三角形两条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等；
④如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．
其中正确的是．（只填序号）

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2020八上·通渭期中) 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE.
求证：OE垂直平分BD.

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20. 已知：射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）如图1，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移三个长度单位，再向下平移四个长度单位，则平移后的点A、B、C的对应点的坐标分别是（，），（，），（，）；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ （直线y上各点的纵坐标都为 $\text{[math]}$ ）对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ （ ♦ ）；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 向右平移五个长度单位，则 $\text{[math]}$ 扫过的面积是（直接写出结果）．
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22. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；（直接写出结果）
2. （2）探究与证明：请探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的大小关系，并证明你的结论；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为坐标轴 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1）如图1，在x轴负半轴上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后的三角形中， $\text{[math]}$ 对应边的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点（点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上），求 $\text{[math]}$ 的值．
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