安徽省合肥市四十五中橡树湾校区2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-01-09 浏览次数：26 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2022八上·蚌山期中) 在平面直角坐标系中，点(2，-1)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能比较

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中，真命题的个数是（）
$\text{[math]}$ 对顶角相等； $\text{[math]}$ 两直线平行，同旁内角相等； $\text{[math]}$ 平行于同一条直线的两直线平行； $\text{[math]}$ 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于如图点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列条件中，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系的图象不可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 $\text{[math]}$ ，两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，图中的折线表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系．下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 点表示此时快车到达乙地 B . $\text{[math]}$ 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C . 快车的速度为 $\text{[math]}$ D . 慢车的速度为 $\text{[math]}$

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10. 已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 不经过第四象限．设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11. 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是．

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12. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成的区域内 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ 有个整点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成的区域内恰有 $\text{[math]}$ 个整点，则 $\text{[math]}$ 的的取值范围是．
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三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 已知一次函数的图象过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求此一次函数的解析式；
2. （2）试判断点 $\text{[math]}$ 是否在此一次函数的图象上．
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16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）把三角形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ ，请你画出三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，则点 $\text{[math]}$ 平移前对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）记直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. 问题情景：如图 $\text{[math]}$ ，在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别位于一块直角三角板 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小是否满足某种确定的数量关系？
1. （1）特殊探究：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；
2. （2）类比探索：请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （3）类比延伸：改变点 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，其它条件都不变，判断 $\text{[math]}$ 中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系式．
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23. 某农场种植某种农作物，欲购买化肥施肥，相关数据如表：
化肥种类
化肥单价
元 $\text{[math]}$
所需化肥数量
$\text{[math]}$ 亩
每亩地增产
$\text{[math]}$
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
设该种农作物每千克单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，施肥前每亩产量为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若施甲种化肥每亩利润为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，施乙种化肥每亩利润为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式．
2. （2）选用哪种化肥合算？
3. （3）为提高产品竞争力，甲化肥厂商决定每千克化肥让利 $\text{[math]}$ 元，要使施甲种化肥每亩地获利不低于施乙种化肥，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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