吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-01-08 浏览次数：19 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. (2021八上·鼓楼期末) 10的算术平方根是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算（-2a²）³的结果是（）

A . -6a⁶ B . -8a⁶ C . 6a⁵ D . -8a⁵

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3. (2022八下·南召开学考) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 若a²=b² ，则a=b B . 等角对等边 C . 若a＜0，b＜0，则ab＜0 D . 全等三角形的对应边相等

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4. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E月；②分别以点E F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交边BC于点D．则∠ADC的度数为（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 45°

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5. (2020八下·平桂期末) 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）

A . 5 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或5

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6. (2023八上·赵县月考) 如图，△ABC≌△DEC ， B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC＝7，则BD长（　　）

A . 12 B . 7 C . 2 D . 14

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7. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点D，交BC于点E，若AB=10cm ，AC=8cm，则△ACD的周长是（）

A . 12cm B . 18cm C . 16cm D . 14cm

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8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A'D为1.5m，则小巷的宽为（）．

A . 2.4m B . 2m C . 2.5m D . 2.7m

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 

9. 计算（14a²-7a）+7a= ．

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10. 已知a+b=3，ab=1，则a²-ab+b²=．

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11. (2022七下·祥符期末) 如图，BO平分 $\text{[math]}$ 于点D，点E为射线BA上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则OE的最小值为.

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12. 如图，点A在DE上，△ABC≌△EDC，若∠BAC=55°，则∠ACE的大小为

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13. (2019八上·北京期中) 如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，若BD=3，则DE=．

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14. 如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在边AC所在的直线上，且点B的对应点为点B'，折痕为AD，则重叠部分（阴影部分）的面积是.

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三、解答题（共10题，共78分）

15. 因式分解：
1. （1） -x²y+6xy-9y；
2. （2） 9a²（x-y）+4b²（y-x）．
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16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） [x（x²y²-xy）-y（x²-x²y）]÷x²y．
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17. 先化简，再求值：（2x- y）²-（3x+y）（3x-y）+5x（x+y），其中x=-2，y=-1．

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18. 如图，AC、B相交于点O，AB=DC，∠ABO=∠DCO．
求证：
1. （1） AO=DO；
2. （2） ∠OBC=∠OCB．
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19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．
求证：BE垂直平分CD，

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20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是1，四边形ABCD的四个顶点都在格线的交点上，解答下列问题：
1. （1）四边形ABCD的周长是，面积是
2. （2）连结AC，请判断△ADC和△ABC是什么特殊形状的三角形？并道明理由
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21. 我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 内小数部分我们
不可能全部写出来，而2< $\text{[math]}$ <3．于是可用 $\text{[math]}$ -2来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，根据以上
信息回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的小数部分为，4- $\text{[math]}$ 的小数部分为。
2. （2）若m是 $\text{[math]}$ 的整数部分，n是 $\text{[math]}$ 小数部分，求m+n- $\text{[math]}$ 的值；
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22. (2021八上·衢江期末) 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8.
1. （1）求∠ADB的度数；
2. （2）求BC的长.
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23. 如图
1. （1） [探究]如图①，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是OABE、△CAF的外角，若AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF。
2. （2） [应用]如图②，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC，点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为．
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24. 如图，已知在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=3，连结DE．
1. （1） DE的长为
2. （2）动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A匀速运动，设点P运动的时间为t s，当t为何值时，△ABP和△DCE全等？
3. （3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度仅沿着BE向终点E匀速运动，连结DP．设点P运动的时间为ms，是否存在m，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出m的值；否则，说明理由．
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