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江西省九江市修水县2023-2024学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2023-12-27 浏览次数：21 类型：期中考试

一、<strong><span>选择题</span></strong><strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共6小题</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>每小题4分</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>共24分.每小题只有一个正确选项</span></strong><strong><span>）</span></strong>

1. 从正面观察如图所示的几何体，看到的形状图是（）

A . B . C . D .

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2. 比-1小2的数是（）

A . 1 B . -1 C . -3 D . 3

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3. 下列说法中正确的有（）
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；
②在数轴上到原点的距离为4个单位长度的点有两个，它们表示的数分别为4和-4；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法中，正确的是（）

A . 2不是单项式 B . $\text{[math]}$ 的系数是-1，次数是3 C . $\text{[math]}$ 的系数是6 D . $\text{[math]}$ 的次数是2

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6. 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列各式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题<strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共6小题</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>每小题4分</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>共24分</span></strong><strong><span>）</span></strong>

7. 把向南走8m记作+8m，那么向北走5m可表示为米.

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8. 一个正方体所有相对面上的两数之和相等，它的表面展开图如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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9. 太阳中心的温度可达15500000℃.15500000可用科学记数法表示为.

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10. 随着服装市场竞争日益激烈，某商场销售的一款运动装每套标价a元，第一次打折价格下调了25％，销售时每套又降价b元，则该运动装的实际售价是元.

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11. 定义新运算 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，剪去图中一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去号小正方形.

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三、<strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共3小题</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>每小题7分</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>共21分</span></strong><strong><span>）</span></strong>

13. 如图所示，这是用6个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

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14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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15. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”把它们连接起来.
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$

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四、<strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共3小题</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>每小题9分</span></strong><strong><span>，</span></strong><strong><span>共27分</span></strong><strong><span>）</span></strong>

16. 如图所示，把一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱放在水平桌面上.
1. （1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是；
2. （2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是；
3. （3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形，且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面的面积.
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 将8袋优质大米的质量以每袋50kg为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：
+4.5，-4，+2.3，-1.3，+2.5，-1，-4.5，+2.
1. （1）这8袋大米的质量共超过基准质量多少千克？
2. （2）这8袋大米的总质量为多少千克？
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五、<strong><span>（</span></strong><strong><span>本大题共11分</span></strong><strong><span>）</span></strong>

19. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价九折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价九五折优惠.设顾客
购物 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）请用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.
2. （2）李明准备购买700元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.
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六、（本大题共13分）

20. 小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求 $\text{[math]}$ .小赵于是对从1开始的连续奇数的和进行研究，发现了如下式子：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
……
探索以上等式的规律，解决以下问题.
1. （1） $\text{[math]}$ （）.
2. （2）写出第 $\text{[math]}$ 个等式：.
3. （3）利用（2）中的等式计算： $\text{[math]}$ .
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