安徽省皖东南初中六校2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2023-12-25 浏览次数：17 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 无论m取什么实数，点 $\text{[math]}$ 一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列图象不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m和n的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）三角形．

A . 锐角 B . 直角 C . 钝角 D . 等腰

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5. 已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ 则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为（）

A . 25 B . 32 C . 25或32 D . 以上答案均不对

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6. 把直线 $\text{[math]}$ 向上平移n个单位后，与直线 $\text{[math]}$ 的交点在第二象限，则n的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八下·麟游期末) 下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图所示， $\text{[math]}$ 反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系， $\text{[math]}$ 反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下列说法正确的是（）

A . 当销售量为2吨时，销售成本是2000元 B . 销售成本是5000元时，该公司的该产品盈利 C . 当销售量为5吨时，该公司的该产品盈利1000元 D . $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$

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9. (2022七上·萧县期中) 如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形 $\text{[math]}$ 是宝藏区（含正方形边界），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 行走，则游戏者能够挖到宝藏的b的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平面直角坐标系上有点 $\text{[math]}$ ，点A第一次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第二次向右跳动3个单位至点 $\text{[math]}$ ，第三次跳动至点 $\text{[math]}$ ，第四次向右跳动5个单位至点 $\text{[math]}$ ， …，以此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为．

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13. 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于y轴上同一点，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为．

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16. 对于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点B为点A的纵变点．例如：点 $\text{[math]}$ 的纵变点是 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， P的纵变点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y与x之间的函数解析式．
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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18. 如图，将 $\text{[math]}$ 向左、向下分别平移5个单位，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标．
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19. (2021七下·深圳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知 $\text{[math]}$ AFC的面积为10，AD＝4，∠DAE＝20°，∠C＝30°．
1. （1）求BC的长度；
2. （2）求∠B的度数．
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20. 近年来，宣城市不断践行德智体美劳“五育并举”目标，努力将劳动教育落到实处，某校八年级策划举行劳动技能比赛，计划购买A ， B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．
1. （1）设买A种笔记本n本，买两种笔记本的总费用为w元，求w关于n的函数表达式．
2. （2）在（1）的条件下，若购买A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B种笔记本数量的 $\text{[math]}$ ，则购买这两种笔记本各多少时费用最少？最少的费用是多少元？
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21. 甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离 $\text{[math]}$ （米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系：折线BCDA表示小亮与甲地的距离 $\text{[math]}$ （米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
1. （1）小明步行的速度是米/分钟，小亮骑自行车的速度是米/分钟；
2. （2）线段OA与BC相交于点E ，求点E坐标；
3. （3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值．
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于E ， F ，点E坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）求k的值；
2. （2）当点P在第二象限内运动过程中，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为 $\text{[math]}$ ，并说明理由．
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