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上海市黄浦区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2024-01-05 浏览次数：25 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1. 下列二次根式中，属于同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，是一元二次方程的有（    ）个．
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ $\text{[math]}$        $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 下列式子中，是 $\text{[math]}$ 的有理化因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各图像中，表示函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·德州模拟) 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．忽略空气阻力的影响，高空抛物的物体所在高度 $\text{[math]}$ （单位：m）和下落的时间 $\text{[math]}$ （单位：s）近似满足自由落体公式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，那么从 $\text{[math]}$ 高空抛物到落地的时间 $\text{[math]}$ 与从 $\text{[math]}$ 高空抛物到落地的时间 $\text{[math]}$ 之比 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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8. 化简二次根式： $\text{[math]}$ ．

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9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；那么 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

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15. 某商场对空调进行两次降价，假设两次降价的百分率相同，降价后的价格为降价前的 $\text{[math]}$ ，则每次降价百分率为．

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16. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则m=

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17. (2023八下·鹿城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（一）（本大题共6题，每题5分，满分30分）

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022八上·奉贤期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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23. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．
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24. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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四、解答题（二）（本大题共4题，第25、26、27题每题6分，第28题10分，满分28分）

25. 先化简： $\text{[math]}$ ，再求当 $\text{[math]}$ 时代数式的值．

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26. 一个小组有若干人，中秋节互送贺卡，若全组共送90张贺卡，则这个小组共有多少人？

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27. 已知点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 图像上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求 $\text{[math]}$ 的值．

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28. 等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 两点同时出发，均以 $\text{[math]}$ 秒的相同速度做直线运动，已知 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 的延长线运动， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 点运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动几秒时， $\text{[math]}$ ？
3. （3）作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否改变？如果不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度；如果改变，请说明理由．
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