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安徽省六安市 2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
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更新时间:2023-12-24
浏览次数:18
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省六安市 2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
更新时间:2023-12-24
浏览次数:18
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1. 下列图形中,是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2021九上·滨海月考)
有一个圆的半径为5,则该圆的弦长不可能是( )
A .
1
B .
4
C .
10
D .
11
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 将一元二次方程
化成
的形式,则
( )
A .
-1
B .
-2023
C .
1
D .
2023
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022·重庆)
小区新增了一家快递店,第一天揽件200件,第三天揽件242件,设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5. 如图,在正方形网格中,将
绕某一点旋转某一角度得到
, 则旋转中心是( )
A .
点
A
B .
点
B
C .
点
C
D .
点
D
答案解析
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+ 选题
6. 若直线
经过第一、三、四象限,则抛物线
的顶点必在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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+ 选题
7. 已知关于
x
的一元二次方程
有一个非零实数根
c
, 则
的值为( )
A .
1
B .
-1
C .
0
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023·柯桥模拟)
已知点
,
,
都在抛物线
上,
, 下列选项正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 如图,
AB
为
的直径,点
D
是
的中点,过点
D
作
于点
E
, 延长
DE
交
于点
F
. 若
,
, 则
的直径长为( )
A .
B .
8
C .
10
D .
答案解析
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+ 选题
10. 如图,等边
的边长为4,直线
l
经过点
A
且直线
, 直线
l
从点
A
出发沿
A
-
C
以1cm/s的速度向点
C
移动,直到经过点
C
即停止,直线
l
分别与
AB
或
BC
交于点
M
, 与
AC
交于点
N
, 若
的面积为
y
(cm
),直线
l
的移动时间为
x
(s),则下面最能反映
y
与
x
之间函数关系的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11. 关于
x
的方程
的一个根为-2,则另一个根是
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2022八下·茂南期中)
已知
和
关于原点对称,则a+b=
.
答案解析
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+ 选题
13. 如图1是某地公园的一座抛物线型拱桥,按如图2所示建立坐标系,得到函数
, 在正常水位时水面宽
米,当水位上升5米时,则水面宽
米.
图1 图2
答案解析
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+ 选题
14. 如图,在⊙
O
中,已知
AB
是直径,
P
为
AB
上一点(
P
不与
A
,
B
两点重合),弦
MN
过点
P
,
.
(1) 若
,
, 则
MN
的长为
;
(2) 当点
P
在
AB
上运动时(保持
不变),则
.
答案解析
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+ 选题
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15. 解方程:
(1)
;
(2)
.
答案解析
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+ 选题
16. 已知抛物线的顶点是
, 且经过点
, 求该抛物线的函数解析式.
答案解析
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+ 选题
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.
(2021九上·瑶海期末)
如图,
,
是
的两条弦,且
,
, D为弦
所对优弧上一点,求
的度数.
答案解析
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+ 选题
18. 如图,在
中,
, 将
逆时针旋转后得到
,
C
点落在
BD
边上,
, 求
的度数.
答案解析
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+ 选题
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19. 如图,
AB
为
的弦,点
C
在
AB
上,
,
,
交
于点
D
, 求
CD
的长.
答案解析
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+ 选题
20. 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”.
(1) 求抛物线
与
x
轴的“和谐值”;
(2) 求抛物线
与直线
的“和谐值”.
答案解析
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+ 选题
六、(本题满分12分)
21. 如图,用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈,每个矩形都有一个
l
米的门,墙的最大可用长度为30米.
(1) 如果羊圈的总面积为300平方米,求边
AB
的长;
(2) 羊圈的总面积能为500平方米吗?若能,请求出边
AB
的长;若不能,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
七、(本题满分12分)
22. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行,大熊猫是成都最具特色的对外传播标识物和“品牌图腾”,是天府之国享有极高知名度的个性名片.此次成都大运会吉祥物“蓉宝”(如图1)便是以熊猫基地真实的大熊猫“芝麻”为原型创作的.某商店销售“蓉宝”的公仔毛绒玩具,进价为30元/件,经市场调查发现:该商品的月销售量
y
(件)与销售价
x
(元/件)之间的关系如图2所示.
图1 图2
(1) 求
y
关于
x
的函数解析式;
(2) 由于某种原因,该商品进价提高了
a
元/件(
),如果规定该玩具售价不超过40元/件,该商品在今后的销售中,月销售量与销售价仍然满足(1)中的函数关系,若该商品的月销售最大利润是2400元,求
a
的值.
答案解析
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+ 选题
八、(本题满分14分)
23. 如图,等腰
内接于
,
AC
的垂直平分线交边
BC
于点
E
, 交
于
F
, 垂足为
D
, 连接
AF
并延长交
BC
的延长线于点
P
.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求
的度数.
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+ 选题
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