广东省东莞外国语中学2023-2024学年八年级（上）数学期...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：17 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 1cm，4cm，2cm C . 1cm，2cm，3cm D . 6cm，2cm，3cm

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2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．

A . ① B . ② C . ③ D . ①和②

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4. (2022八上·中山期中) 若一个正n边形的每个外角为 $\text{[math]}$ ，则这个正n边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 14

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5. (2019八上·江岸月考) △ABC中，如果∠A+∠B＝∠C ，那么△ABC形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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6. 点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣1，2） D . （2，1）

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7. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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8. 等腰三角形一个为50°，则其余两角度数是（　　）

A . 50°，80° B . 65°，65° C . 50°，80°或65°，65° D . 无法确定

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9. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，则点D的坐标是（）

A . （﹣9，0） B . （﹣6，0） C . （0，﹣9） D . （﹣12，0）

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10. 已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.
其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 如图，CD是△ABC的中线，若AB＝8，则AD的长为．

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12. (2018八上·云安期中) 如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：，使△ABD≌△ACD．

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13. (2021八上·盐池期末) 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为．

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14. 如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点O.则∠BOC=．

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15. 如图，已知∠MON＝30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ …在射线ON上，点B₁、B₂、B₃ …在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…均为等边三角形，若OA₁＝2，则△A₄B₄A₅的边长是．

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三、解答题（一）（每题6分，共24分）

16. (2022八上·博兴期中) 一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数．

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17. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC＝DF，BC＝EF，求证：AB∥DE．

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18. (2020八上·新疆期中) 如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.
1. （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁（其中点A、B、C的对称点分别为点A₁、B₁、C₁）.
2. （2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标.A₁ ， B₁ ， C₁.
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19. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：△ABC是等腰三角形．

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四、解答题（二）（每题9分，共27分）

20. (2023·广东模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，△ABC中，AC＝BC，直线l进过点C（点A，B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，E，垂足分别为点D，且AD＝CE＝6，DC＝8，AC=10.
1. （1）求证：△ADC≌△CEB；
2. （2）求△ACB的面积．
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22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB的平分线交BC的延长线于点E，BG⊥AE，垂足为点F，交CD于点G.
1. （1）求证：BG平分∠ABE；
2. （2）若∠DCB＝100°，∠DAB＝60°，求∠BGC的度数．
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五、解答题（三）（每题12分，共24分）

23. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF.
1. （1）求证：AC＝AE；
2. （2）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；
3. （3）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系．
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24. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，以AB为边向外作等边△ABE，CE与AD交于点F．
1. （1）求证：AD⊥BC；
2. （2）若∠BAC＝20°，求∠DCF的度数；
3. （3）在（2）的条件下，若DF＝1，求EF的长度.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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