浙江省温州市乐清市山海联盟2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-11-16 浏览次数：94 类型：期中考试

一、选择題(本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)

1. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 掷一枚硬币，正面朝下 B . 三角形两边之和大于第三边 C . 一个三角形三个内角的和小于180° D . 在一个装有黑球的盒子里，摸到红球

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2. 已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=4，则点P与圆O的关系是（）

A . 点P在圆内 B . 点P在圆外 C . 点P在圆上 D . 无法确定

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3. 对于二次函数y=(x-1)²+3的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x=-1 C . 顶点坐标是(1，3) D . 过点(0，3)

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4. (2023·东营模拟) 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将抛物线y=x²先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表达式为（）

A . y=(x+1)²+2 B . y=(x+2)²-1 C . y=(x+2)²+1 D . y=(x-1)²+2

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6. 如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠A=100°，∠D=50°，则∠BOC的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 65°

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7. (2020九上·温州期末) 如图，D是等边△ABC外接圆 $\text{[math]}$ 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

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8. △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的部分对应值列表如表：
x
……
-1
0
1
3
5
……
y
……
-5
-8
-9
-5
7
……
则当0<x<5时，y的取值范围是（）

A . -8≤y<7 B . -8<y<7 C . -9<y<7 D . -9≤y<7

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10. 已知点A，B，C在⊙O上，∠ABC=30°，把劣弧 $\text{[math]}$ 沿着直线CB折叠交弦AB于点D．若BD=9，AD=6，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . 3π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 抛物线y=ax²经过点(2，-8)，则a=．

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12. (2022九上·鄞州月考) 已知，正n边形的一个内角为140°，则这个正n边形的边数是．

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13. 一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m个白球，使得摸到白球的概率为0.8，则m=

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14. 如图，边长为2的等边△ABC，将边BC不改变长度，变为 $\text{[math]}$ ，得到以A为圆心，AB为半径的扇形ABC，则此扇形的面积为

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15. (2022九上·慈溪期中) 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高 $\text{[math]}$ 为14的奖杯，杯体轴截面 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，则杯口的口径 $\text{[math]}$ 为.

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16. 如图，点P是线段AB上一动点(不包括端点)，过点P作PQ⊥AB交以AB为直径的半圆O于点Q，连结AQ，过点P作PC∥AQ交该半圆于点C，连结CB．当△PCB是以PC为腰的等腰三角形时， $\text{[math]}$ 为

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三、解答题(本题共有7小题，共66分．解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4，-2)，B(-2，0)，C(0，-3)，△A₁B₁C是△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形．
1. （1）在所给的平面直角坐标系中画出△A₁B₁C，并写出A₁ ， B₁的坐标；
  A₁( ， )，B₁( ，)．
2. （2）在旋转过程中，点B经过的路径长为
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18. 如图，有3张分别印有第19届杭州亚运会的吉祥物的卡片： A宸宸、B琮琮、C莲莲．
现将这3张卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率：
1. （1）第一次取出的卡片图案为”B琮琮”的概率为
2. （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为”A宸宸”的概率．
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19. 如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O上且平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接AD，求∠BAD的度数：
2. （2）若CD= $\text{[math]}$ ， AB=8，求AC的长．
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20. 如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A(2，0)和点B(0，4)．
1. （1）求该抛物线的函数表达式．
2. （2）将该抛物线上的点M(m，p)向右平移至点N，当点N落在该抛物线上且位于第一象限时，求点M的横坐标m的取值范围．
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21. 如图，半圆ACB中，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在直径AB上，且AE=AC，半径OD交CE于点F．
1. （1）求证：OF=OE：
2. （2）若OF=6，DF=4，求CF的长．
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22. 已知，足球球门高2.44米(如图1) ．在射门训练中，一球员接传球后射门，击球点A距离地面0.4米，即AB=0.4米，球的运动路线是抛物线的一部分，当球的水平移动距离BC为6米时，球恰好到达最高点D，即CD=4.4米．以直线BC为x轴，以直线AB为y轴建立平面直角坐标系(如图2)．
1. （1）求该抛物线的表达式：
2. （2）若足球恰好击中球门横梁，求该足球运动的水平距离：
3. （3）若要使球直接落在球门内，则该球员应后退m米后接球射门，击球点为A'(如图3)，请直接写出m的取值范围．
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23. 二次函数y=ax²+bx+3的图象与×轴交于A (2，0)，B (6，0)两点，与y轴交于点C，顶点为E．
1. （1）求点E的坐标：
2. （2）如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐标；
3. （3）如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ的面积为12时，求点P的坐标．
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