浙江省金华市兰溪实验中学2023-2024学年八年级第一学期...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：25 类型：月考试卷

一、选择题

1. (2021八上·河西期中) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 13cm，12cm，20cm

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2. 下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A . ASA B . SAS C . AAS D . SSS

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4. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的数学道理是（）

A . 两定确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 三角形的稳定性 D . 垂线段最短

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5. 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=13，AB=12，则图中五个小直角三角形的周长之和为（）

A . 25 B . 18 C . 17 D . 30

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6. 如图，在△ABC中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使PA+PB=BC，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A： ∠B：= ∠C=1：2：3；③AB：BC：AC=1：2：3；④AB：BC：AC=3：4：5；能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 已知一个等腰三角形的三边长分别为3x-2，4x-3，7，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 23 B . 19.5或23 C . 9或23 D . 9或19.5或23

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9. (2021八上·下城期中) 如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（　　）

A . 9 B . 35 C . 45 D . 无法计算

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10. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AC；②AE²+BF²=EF²；③ $\text{[math]}$ ；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

11. 已知等腰三角形的一个角为40°，则它的底角是．

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12. 以6和8为两条边的直角三角形斜边上中线长为．

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13. 如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分△CEF的面积是．

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14. 如图，AB=AC，AE=ED=DB=BC，∠A=．

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15. (2019七下·南海期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为．

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16. (2020九上·大庆期末) 如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则（a+b）²的值为．

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三、解答题

17. 如图是由16个相同的小正方形组成的正方形网格，其中的两个小正方形已被涂黑.请你用两种不同的方法分别在图①、②中涂黑三个空白的小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形.

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18. (2021八上·西湖期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC.
1. （1）尺规作图：作出△ABC 的角平分线CD，作出BC的中垂线交AB于点E.
2. （2）连结CE，若∠ABC=60°，∠A=40°，则∠DCE=.
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19. 已知：如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，∠A=∠D.
1. （1）图中共有对全等三角形；
2. （2）请选择其中一对进行证明.
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20. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF．
1. （1） △ABC≌△DEF；
2. （2） AB∥DE.
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21. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
1. （1）求证：△ABE≌△CBF；
2. （2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
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22. (2021八上·兴文期中) 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.6m和2m，∠BOC＝90°．
1. （1） △OBD与△COE全等吗？请说明理由；
2. （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？
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23. 如图①，D是等边三角形ABC内一点，DB=DC，∠BDC=90°，连结AD.
1. （1）求∠BAD的度数；
2. （2）如图②，以AB为斜边在△ABC外作等腰Rt△ABE，连结DE.
  ①请判断△ADE的形状，并说明理由；
  ②若BC=2，求△ADE的周长.
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24. 如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB=6cm，BC=8cm，现有一动点P从点A出发，沿着三角形的边AB→BC→CA运动，回到点A停止，速度为1cm/s，设运动时间为t秒.
1. （1）如图①，当PA=PC时，求t的值；
2. （2）如图①，当△ABP是等腰三角形时，求t的值；
3. （3）如图②，点D在BC边上CD= $\text{[math]}$ BC，点E在AC边上CE= $\text{[math]}$ AC，ED⊥BC，在△ABC的边上，若另外有一个动点Q与点P同时从点A出发，沿着边AC→CB→BA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ与△EDC全等，求点Q的运动速度．
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