广东省深圳市龙岗区华中师大附属龙园学校2023-2024学年...

更新时间：2023-12-30 浏览次数：30 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023·宜昌) “争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）．

A . 文 B . 明 C . 典 D . 范

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2. (2023·绍兴) 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.数字274000000用科学记数法表示是（）

A . 27.4×10⁷ B . 2.74×10⁸ C . 0.274×10⁹ D . 2.74×10⁹

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3. (2023·深圳) 下列图形中，为轴对称的图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·南充) 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·赤峰) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·黄石) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·滨州) 下列命题，其中是真命题的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 对角线互相平分的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的矩形是正方形

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9. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 做匀速运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下列图象能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·广州) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，分别以四个顶点为圆心，以边长的一半为半径画圆弧，若随机向正方形 $\text{[math]}$ 内投一粒米 $\text{[math]}$ 米粒大小忽略不计 $\text{[math]}$ ，则米粒落在图中阴影部分的概率为．

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12. 菱形的两条对角线长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的周长为．

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2019九上·长春期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021·威海) 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G ，连接BG ．若 $\text{[math]}$ ，则BG的最小值为．

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三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2023九上·开福月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. 某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名个学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀，良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如图所示两幅不完整统计图．
1. （1）参与本次测试的学生人数为， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若全区该年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好 $\text{[math]}$ 测试成绩能达到良好及以上等级 $\text{[math]}$ 的学生人数．
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19. 如图，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的边长是 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$
1. （1）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若正方形边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023·福田模拟) 某企业计划购买A、 $\text{[math]}$ 两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台 $\text{[math]}$ 型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与 $\text{[math]}$ 型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．
1. （1）求每台A型机器人和每台 $\text{[math]}$ 型机器人每天分别搬运货物多少吨？
2. （2）每台A型机器人售价1.2万元，每台 $\text{[math]}$ 型机器人售价2万元，该公司计划采购A、 $\text{[math]}$ 两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？
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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
  $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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