河北省邯郸市大名县大名至诚学校2023-2024学年八年级上...

更新时间：2023-11-16 浏览次数：24 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列代数式是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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3. 下列各分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x ， y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大3倍 D . 扩大6倍

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5. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则M为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D ， F ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （同位角相等，两直线平行），

∴ $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ （两直线平行，同旁内角互补）．

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （同角的补角相等），

∴ $\text{[math]}$ （ ※ 相等，两直线平行）．

A . ◎代表 $\text{[math]}$ B . @代表 $\text{[math]}$ C . ▲代表 $\text{[math]}$ D . ※代表同位角

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10. 并联电路中两个电阻的阻值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．电路的总电阻R和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 零 D . 不能确定

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12. 甲、乙两地相距m千米，高速列车原计划每小时行驶x千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（）

A . $\text{[math]}$ 小时 B . $\text{[math]}$ 小时 C . $\text{[math]}$ 小时 D . $\text{[math]}$ 小时

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13. 如图是小明计算 $\text{[math]}$ 的过程，每步相对于上一步，计算不正确的是（）
原式 $\text{[math]}$     ①
          $\text{[math]}$     ②
          $\text{[math]}$         ③
          $\text{[math]}$         ④

A . ① B . ①② C . ③ D . ②③

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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15. 某中学原计划由八（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能按时完成任务，如果这4个小组的人数相等，设每个小组有学生x名，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 老师提出一个问题：若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，求a的取值范围．嘉嘉的解答为 $\text{[math]}$ ．淇淇说：“嘉嘉考虑的不全面，a还有一个限制条件．”下列判断正确的是（）

A . 淇淇说的对，限制条件是 $\text{[math]}$ B . 淇淇说的不对，答案就是 $\text{[math]}$ C . 嘉嘉的解答不对，应该是 $\text{[math]}$ D . 淇淇说的对，限制条件是 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17. (2022七下·河池期中) 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么a＝b”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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18. 已知分式 $\text{[math]}$ （m为常数）满足如下表格中的信息，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
x的取值
$\text{[math]}$
q
分式
无意义
值为3

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19. 如图，点A ， B在数轴上，它们表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点A ， B到原点的距离相等，则x的值为．
2. （2）若点C在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ ，且点A ， B到点C的距离相等，则x的值为．
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三、解答题（本大题共7个小题，共72分解点写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 计算下列各小题
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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21. 解下列分式方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）先化简A ，再从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值；
2. （2）判断A的值能不能是 $\text{[math]}$ ，并说明理由．
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23. 某工程队承接了30万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前15天完成了这一任务．
1. （1）用含x的代数式填表（结果不需要化简）；
  
  工作效率/万平方米/天
  工作时间/天
  原计划
  x
       ▲
  实际
       ▲
       ▲
2. （2）求（1）的表格中x的值．
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24. 如图，点C ， D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点N ．过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. 已知下面一列等式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；…
1. （1）请你根据这些等式的结构特征，写出第n（n为正整数）个等式；
2. （2）验证一下你写出的等式是否成立；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
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26. 某镇道路改造工程，预计由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲队单独施工完成的天数是乙队单独施工完成天数的2倍．
1. （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天；
2. （2）若甲队独做n天后，再由甲、乙两队合作q天可完成此项工程，则n ， q之间的关系式为；
3. （3）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后甲队的工作效率是 $\text{[math]}$ ，乙队的工作效率是甲队工作效率的m（m为常数）倍．若提高效率后两队合作10天完成整个工程的 $\text{[math]}$ ，求甲队提高后的工作效率是提高前工作效率的几倍（用含m的代数式表示）．
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