吉林省吉林市船营区吉林市第二十五中学2023-2024学年度...

更新时间：2023-11-18 浏览次数：28 类型：期中考试

一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1. 下列图形，可以看作是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 用配方法解方程x²+8x +9=0，变形后的结果正确的是（）

A . (x+4)²=-9 B . (x+4)²=-7． C . (x+4)²=7． D . (x+4)²=25．

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3. (2023·北京模拟) 以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知函数y=-2x²+bx-c，其中b>0，c>0，此函数的图象可以是（）

A . B . C . D .

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5. 如图所示的是二次函数y=ax²+bx +c(a≠0)的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c<0的解集是（）

A . -1<x<5． B . x>5 C . x<-1． D . x<-1或x>5

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6. 某商店购入一批衬衫进行销售，当每件盈利30元时，每星期可以卖出100件，现需降价处理：每件衬衫售价每降价5元，每星期可以多卖出20个，店里每星期衬衫的利润要达到2800元．若设每件衬衫售价降低x元，则可列方程为（）．

A . (30+x)(100-20x)=2800． B . (30- x)(100+4x)=2800． C . (30-x)(100+ 20x)=2800． D . (30+x)(100-4x)=2800．

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二、填空题(每小题3分，共24分)

7. 方程(x+1)²=k-2有实数根，则k的值可以是(写出一个即可)．

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8. 已知A(a，1)与B(5，6)关于原点对称，则a-b=．

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9. (2023九上·通榆月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为．

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10. 二次函数y=-x²-3x+4的最大值是

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11. 抛物线y=ax²-4(a > 0)上有两点A(1，y₁)，B(3，y₂)，则y₁y₂(填“>”“<”或“=”)．

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12. 将抛物线y=x²+4x- 1向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点B坐标(8，4)，连接OB，将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'，则点B'的坐标为

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14. (2022·阜新) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是．

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三、解答题(每小题5分，共20分)

15. 解方程：x²-3x+1=0．

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16. (2022九上·泸县月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根，求m的取值范围．

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18. 如图，在△ABC中，∠B=20°，∠ACB= =30°，AB=2 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
1. （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
2. （2）求出∠BAE的度数和AE的长．
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四、解答题(每小题7分，共28分)

19. 如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空．
1. （1）画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后得到的线段OB，连接AB；
2. （2）画出与△AOB关于直线OB对称的图形，点A的对称点是点C；
3. （3） ∠OCB的度数为°
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20. 新时代教育投人得到了高度重视，某省2020年公共预算教育经费是200亿元，到2022
年公共预算教育经费达到242亿元．
1. （1）求2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率．
2. （2）按照这个增长率，预计2023年公共预算教育经费能否超过266亿元？
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21. 如图，二次函数的图象经过点(0，-1)，顶点坐标为(2，3)．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2） y随x的增大而增大时，x的范围为
3. （3）当0≤x≤3时，y的取值范围为
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22. (2020九上·枣阳期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点.
1. （1）求证：AE＝CD；
2. （2）若∠DBC＝45°，求∠BFE的度数.
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五、解答题(每小题8分，共16分)

23. 某公园有一座漂亮的五孔桥，如图所示建立平面直角坐标系，主桥洞L₁与两组副桥洞分别位于y轴的两侧成轴对称摆放，每个桥洞的形状近似的可以看作抛物线，主桥洞L₁上，y与x近似满足函数关系y=ax²+c(a≠0)．经测量在主桥洞L₁上得到x与y的几组数据：
x(米)
-1.4
-1
0
1
1.4
y(米)
1.02
1.5
2
1.5
1.02
根据以上数据回答下列问题：
1. （1）求主桥洞L₁的函数表达式；
2. （2）若L₂的表达式： y₂=-0.5(x-h₁)²+0.98，
  L₃的表达式：y₃=-0.5 (x-h₂)²+0.5，求五个桥洞的总跨度AB的长．
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24. 如图，在矩形ABCD中，AB=10 cm， AD=8cm，点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向终点C运动，它们到达终点后停止运动．
1. （1）几秒后，点P，D的距离是点P，Q的距离的2倍；
2. （2）是否存在时间t使得△DPQ的面积是22 cm²？若存在请求出t，若不存在，请说明理由．
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六、解答题(每小题10分，共20分)

试卷信息

试题分析

x(米)	-1.4	-1	0	1	1.4
y(米)	1.02	1.5	2	1.5	1.02