一、选择题(本大题共<strong>12</strong>小题,共<strong>36.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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1.
(2022七上·淮南期末)
2022年
月23日,备受瞩目的中国空间站“天宫课堂”第二课,通过架设在太空约3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲.其中3600万用科学记数法可表示为( )
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4.
(2019·海南)
如果反比例函数
(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是( )
A . a<0
B . a>0
C . a<2
D . a>2
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5.
(2020·重庆模拟)
若△ABC∽△DEF,且S
△ABC:S
△DEF=3:4,则△ABC与△DEF的周长比为( )
A . 3:4
B . 4:3
C . :2
D . 2:
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6.
下列说法错误的是( )
A . 方差可以衡量一组数据的波动大小
B . 抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度
C . 一组数据的众数有且只有一个
D . 抛掷一枚图钉针尖朝上的概率,不能用列举法求得
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8.
下列按一定规律排列的单项式:
,
,
,
,
,
,
, 第
个单项式是( )
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9.
如图,“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作
九章算术
中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”用几何语言可表述为:
为
的直径,弦
于
,
寸,
寸,则直径
的长为( )
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-
11.
如图,已知
, 要得到结论
, 不能添加的条件是( )
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12.
(2019九上·苍南期中)
随着电影《流浪地球》的热映,其同名科幻小说的销量也急剧上升。某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说,第二次数量比第一次多50套,则两次进价相同。该书店第一次购进x套,根据题意,列方程正确的是( )
二、填空题(本大题共<strong>4</strong>小题,共<strong>8.0</strong>分)
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13.
要使
有意义,
的取值范围是
.
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14.
如图,直线
, 直线
、
被直线
、
、
所截,若
,
,
, 则
的长为
.
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15.
分解因式:
.
-
16.
如图,从一块直径为
的圆形铁皮上剪出一个圆心角为
的扇形
, 围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是
三、解答题(本大题共<strong>8</strong>小题,共<strong>56.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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17.
计算:
.
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-
19.
为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了
天的调查,将所得数据绘制成如下统计图
图
不完整
:
请根据所给信息,解答下列问题:
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(1)
第
天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?这
天中,行人交通违章
次的有多少天?
-
(2)
请把图
中的频数直方图补充完整;
温馨提示:请画在答题卷相对应的图上
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(3)
通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了
次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?
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20.
有四张反面完全相同的纸牌
、
、
、
, 其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.
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(1)
从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是.
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(2)
小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张,不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则小亮获胜,否则小明获胜.这个游戏公平吗?请用列表法
或画树状图
说明理由.
纸牌用
、
、
、
表示
若不公平,请你帮忙修改一下游戏规则,使游戏公平.
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21.
(2017·河北模拟)
准备一张矩形纸片,按如图操作:
将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.
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(2)
若四边形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面积.
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22.
某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准.按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m
3)之间的关系如图所示.
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(2)
若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少m3?
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23.
如图,四边形
内接于
, 且
, 过
点的切线与
的延长线交于
点.
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(1)
证明:
;
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24.
已知:在平面直角坐标系
中,二次函数
的图象与
轴交于点
、
点
在点
的左侧
, 与
轴交于点
,
的面积为
.
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(2)
点
的坐标为
, 点
在二次函数的图象上,
为锐角,且
, 求出点
的横坐标.